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एक त्रिभुज में, यदि दो कोण 45 डिग्री और 65 डिग्री हैं, तो तीसरा कोण क्या है?
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दिए गए दो कोणों के योग को सीधे 180 से घटाएं: 180−(45+65)=180−110=70।
एक त्रिभुज के दो कोण 45 डिग्री और 65 डिग्री हैं।
∠A+∠B+∠C=180°
दिए गए दो कोणों के योग को सीधे 180 से घटाएं: 180−(45+65)=180−110=70।
छात्र अक्सर दो कोणों के योग की गलत गणना करते हैं या 360 डिग्री से घटाते हैं, जो कि एक चतुर्भुज के कोणों का योग है, त्रिभुज का नहीं।
कोण योग गुण की पहचान करें
किसी भी त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है।
Sum=180°
समीकरण निर्धारित करें
मान लीजिए तीसरा कोण x है। योग 45°+65°+x=180° द्वारा दिया जाता है।
45°+65°+x=180°
दिए गए कोणों के योग की गणना करें
दो ज्ञात कोणों को जोड़ें: 45+65=110।
110°+x=180°
तीसरे कोण के लिए हल करें
x ज्ञात करने के लिए 180 में से 110 घटाएं।
x=180°−110°=70°
B सही है क्योंकि त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है, और 180 - (45 + 65) का मान 70 होता है।
यह अवधारणा उन समस्याओं को हल करने के लिए आधारभूत है जिनमें बहुभुजों के आंतरिक कोणों के योग की गणना (n−2)×180° सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जहाँ n भुजाओं की संख्या है।