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एक त्रिभुज में, यदि दो कोण 45 डिग्री और 65 डिग्री हैं, तो तीसरा कोण क्या है?

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsGeometry

Quick Summary:

दिए गए दो कोणों के योग को सीधे 180 से घटाएं: $180 - (45 + 65) = 180 - 110 = 70$ ।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

एक त्रिभुज के दो कोण 45 डिग्री और 65 डिग्री हैं।

🔢 Formula Used

∠A+∠B+∠C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°∠A+∠B+∠C=180°

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

दिए गए दो कोणों के योग को सीधे 180 से घटाएं: $180 - (45 + 65) = 180 - 110 = 70$ ।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर दो कोणों के योग की गलत गणना करते हैं या 360 डिग्री से घटाते हैं, जो कि एक चतुर्भुज के कोणों का योग है, त्रिभुज का नहीं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कोण योग गुण की पहचान करें

किसी भी त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180 डिग्री होता है।

Sum=180°\text{Sum} = 180°Sum=180°

समीकरण निर्धारित करें

मान लीजिए तीसरा कोण $x$ है। योग $45°+ 65°+ x = 180°$ द्वारा दिया जाता है।

45°+65°+x=180°45°+ 65°+ x = 180°45°+65°+x=180°

दिए गए कोणों के योग की गणना करें

दो ज्ञात कोणों को जोड़ें: $45 + 65 = 110$ ।

110°+x=180°110°+ x = 180°110°+x=180°

तीसरे कोण के लिए हल करें

$x$ ज्ञात करने के लिए 180 में से 110 घटाएं।

x=180°−110°=70°x = 180°- 110°= 70°x=180°−110°=70°

✅

B सही है क्योंकि त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है, और 180 - (45 + 65) का मान 70 होता है।

Core Concepts Used

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त्रिभुज का कोण योग गुण रैखिक समीकरण समाधान ज्यामिति के मूल सिद्धांत

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा उन समस्याओं को हल करने के लिए आधारभूत है जिनमें बहुभुजों के आंतरिक कोणों के योग की गणना $(n-2) \times 180°$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जहाँ $n$ भुजाओं की संख्या है।

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