एक त्रिभुज में, यदि कोण 2:3:5 के अनुपात में हैं, तो सबसे बड़े कोण का मान क्या है?

Question

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The correct answer is A: 90 डिग्री. सबसे बड़े कोण की सीधे गणना इस प्रकार करें: $\frac{5}{2+3+5} 	imes 180^\circ = 90^\circ$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सबसे बड़े कोण की सीधे गणना इस प्रकार करें: $\frac{5}{2+3+5} 	imes 180^\circ = 90^\circ$।

Formula Used: $$	ext{Angle} = \left(\frac{	ext{Ratio}}{	ext{Sum of Ratios}}ight) 	imes 180^\circ$$

Given: त्रिभुज के कोण 2:3:5 के अनुपात में हैं, और त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री है।

Steps: अनुपात समीकरण सेट अप करें: मान लीजिए त्रिभुज के कोण $2x$, $3x$, और $5x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग $180^\circ$ होता है, इसलिए हम समीकरण बनाते हैं।. सरल करें और x के लिए हल करें: बाएं पक्ष के पदों को मिलाकर $10x = 180^\circ$ प्राप्त करें, फिर $x$ के लिए हल करें।. सबसे बड़े कोण की गणना करें: सबसे बड़ा कोण सबसे बड़े अनुपात भाग के अनुरूप होता है, जो $5$ है। $5$ को $x$ से गुणा करें।

Answer: A सही है क्योंकि त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण $90^\circ$ है।

Exam Tip: अनुपात-आधारित विभाजन एक मौलिक तकनीक है जिसका उपयोग साझेदारी, मिश्रण और बहुभुज ज्यामिति समस्याओं में बड़े पैमाने पर किया जाता है।

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Option B: 80 डिग्री

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Option C: 100 डिग्री

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Option D: 70 डिग्री

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