यदि एक आयत की लंबाई 20% बढ़ा दी जाती है और इसकी चौड़ाई 10% घटा दी जाती है, तो इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर

Question

यदि एक आयत की लंबाई 20% बढ़ा दी जाती है और इसकी चौड़ाई 10% घटा दी जाती है, तो इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

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The correct answer is A: 8% की वृद्धि. सेकंडों में शुद्ध क्षेत्रफल परिवर्तन की गणना करने के लिए सीधे क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र लागू करें: $x + y + \frac{xy}{100}$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सेकंडों में शुद्ध क्षेत्रफल परिवर्तन की गणना करने के लिए सीधे क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र लागू करें: $x + y + \frac{xy}{100}$।

Formula Used: $$	ext{Net Change} = x + y + \frac{x 	imes y}{100}$$

Given: आयत की लंबाई 20% बढ़ जाती है और चौड़ाई 10% घट जाती है।

Steps: प्रतिशत परिवर्तनों की पहचान करें: लंबाई और चौड़ाई में प्रतिशत परिवर्तनों को चर $x$ और $y$ मान लें।. क्रमिक प्रतिशत सूत्र लागू करें: दो क्रमिक आयामों के संयुक्त प्रतिशत परिवर्तन के लिए मानक सूत्र का उपयोग करें।. मान रखें और गणना करें: समीकरण में $x = 20$ और $y = -10$ रखें और सरल करें।. अंतिम निष्कर्ष: $8\%$ का सकारात्मक अंतिम मान कुल क्षेत्रफल में वृद्धि को दर्शाता है, जो विकल्प A से मेल खाता है।

Answer: A सही है क्योंकि क्षेत्रफल में गणना किया गया शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन 8% की वृद्धि है।

Exam Tip: क्रमिक प्रतिशत सूत्र क्रमिक छूट, लाभ और हानि, और जनसंख्या वृद्धि से जुड़े प्रश्नों के लिए सार्वभौमिक रूप से लागू होता है।

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Option B: 10% की वृद्धि

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Option C: 5% की वृद्धि

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Option D: 12% की वृद्धि

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