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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 12 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 8 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
27 दिन
24 दिन
30 दिन
25 दिन
27 दिन
अनुपात विधि का उपयोग करें: पुरुषों का अनुपात 12 से 8 (अर्थात 3:2) हो जाता है। चूंकि पुरुष और दिन व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, इसलिए दिनों का अनुपात 2:3 हो जाता है। चूंकि 2 इकाई = 18 दिन, तो 1 इकाई = 9 दिन, इसलिए 3 इकाई = 27 दिन।
12 पुरुषों को एक कार्य पूरा करने में 18 दिन लगते हैं। हमें 8 पुरुषों द्वारा उसी कार्य को पूरा करने के लिए दिनों की संख्या ज्ञात करनी है।
M1×D1=M2×D2
अनुपात विधि का उपयोग करें: पुरुषों का अनुपात 12 से 8 (अर्थात 3:2) हो जाता है। चूंकि पुरुष और दिन व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, इसलिए दिनों का अनुपात 2:3 हो जाता है। चूंकि 2 इकाई = 18 दिन, तो 1 इकाई = 9 दिन, इसलिए 3 इकाई = 27 दिन।
छात्र अक्सर गलती से प्रत्यक्ष अनुपात (12/18 = 8/x) स्थापित कर देते हैं, जिससे गलत उत्तर प्राप्त होता है; याद रखें कि कार्य क्षमता लोगों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
संबंध को पहचानें
चूंकि कुल कार्य स्थिर रहता है, इसलिए पुरुषों की संख्या और दिनों का गुणनफल दोनों स्थितियों में बराबर होता है।
M1×D1=M2×D2
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें
D2 ज्ञात करने के लिए सूत्र में M1=12, D1=18, और M2=8 का मान रखें।
12×18=8×D2
अज्ञात चर की गणना करें
गुणनफल को 8 से विभाजित करके D2 के लिए हल करें: D2=812×18।
D2=8216=27
A सही है क्योंकि 18 दिनों तक कार्य करने वाले 12 पुरुषों का परिणाम 216 पुरुष-दिन होता है, जिसे पूरा करने के लिए 8 पुरुषों को 27 दिनों की आवश्यकता होती है।
व्युत्क्रमानुपात की यह अवधारणा 'गति, दूरी और समय' की समस्याओं में भी उपयोग की जाती है जहाँ निश्चित दूरी के लिए गति, समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
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