MathematicsTime and Work

यदि 12 पुरुष या 18 लड़के किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 8 पुरुष और 6 लड़के उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

20 दिन

24 दिन

18 दिन

22 दिन

Correct Answer

📐 MA • Math दक्षता विधिMathematicsTime and Work

24 दिन

Quick Summary:

संयोजित करने से पहले दिए गए समतुल्यता अनुपात का उपयोग करके सभी कामगारों को एक ही इकाई (या तो पुरुषों या लड़कों) में बदलें।

📐MAMath Solutionदक्षता विधि

📋 Given

12 पुरुष या 18 लड़के किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 8 पुरुष और 6 लड़कों के लिए आवश्यक दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

🔢 Formula Used

Days=Total WorkTotal Efficiency\text{Days} = \frac{\text{Total Work}}{\text{Total Efficiency}}Days=Total EfficiencyTotal Work​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

उनकी अलग-अलग कार्य दक्षताओं को ध्यान में रखे बिना पुरुषों और लड़कों की संख्या को अंकगणितीय रूप से जोड़ना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कामगार समतुल्यता स्थापित करें

दक्षता संबंध ज्ञात करने के लिए 12 पुरुषों द्वारा किए गए कार्य को 18 लड़कों के बराबर करें: $12M = 18B$ 。

12M=18B  ⟹  1M=32B12M = 18B \implies 1M = \frac{3}{2}B12M=18B⟹1M=23​B

पुरुषों को समतुल्य लड़कों में बदलें

अनुपात का उपयोग करके 8 पुरुषों को समतुल्य लड़कों में बदलें: $8M = 8 \times \frac{3}{2}B = 12B$ 。

8M=12B8M = 12B8M=12B

कुल संयुक्त कार्यबल की गणना करें

परिवर्तित पुरुषों के समतुल्य को 6 लड़कों में जोड़ें: $12B + 6B = 18B$ 。

12B+6B=18B12B + 6B = 18B12B+6B=18B

कार्य पूरा होने का समय निर्धारित करें

चूँकि 18 लड़कों को कार्य पूरा करने में 24 दिन लगते हैं, इसलिए 18 समतुल्य लड़के भी इसे 24 दिनों में पूरा करेंगे।

24 days24 \text{ days}24 days

✅

B सही है क्योंकि 8 पुरुष और 6 लड़के 18 लड़कों के समतुल्य हैं, जो कार्य को 24 दिनों में पूरा करते हैं।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह समतुल्यता विधि पाइप-और-टंकी और मजदूरी अध्यायों में मिश्रित-समूह समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है।

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