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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 10 पुरुष उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेंगे?
30 दिन
25 दिन
15 दिन
20 दिन
30 दिन
चूंकि पुरुषों की संख्या 15:10 (अर्थात 3:2) के अनुपात में कम हो गई है, इसलिए लिया गया समय 2:3 के व्युत्क्रम अनुपात में बढ़ना चाहिए। मूल दिनों 20 को 3/2 से गुणा करने पर 30 प्राप्त होता है।
15 पुरुष एक कार्य को 20 दिनों में पूरा करते हैं। हमें 10 पुरुषों द्वारा लिए गए दिनों की संख्या ज्ञात करनी है।
M1×D1=M2×D2
चूंकि पुरुषों की संख्या 15:10 (अर्थात 3:2) के अनुपात में कम हो गई है, इसलिए लिया गया समय 2:3 के व्युत्क्रम अनुपात में बढ़ना चाहिए। मूल दिनों 20 को 3/2 से गुणा करने पर 30 प्राप्त होता है।
विद्यार्थी अक्सर व्युत्क्रमानुपात के बजाय सीधे अनुपात (15/20=10/x) का उपयोग करते हैं, जिससे उत्तर गलत रूप से 13.33 दिन आता है।
संबंध की पहचान करें
कार्य और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं; जैसे-जैसे पुरुषों की संख्या कम होती है, उसी कार्य को पूरा करने में लगने वाला समय बढ़ जाता है।
Work=Men×Days
समीकरण निर्धारित करें
दिया गया है M1=15, D1=20 और M2=10। मान लीजिए आवश्यक दिन D2 हैं। इन्हें सूत्र M1×D1=M2×D2 में प्रतिस्थापित करें।
15×20=10×D2
D2 के लिए हल करें
कुल मैन-डेज़ (300) को पुरुषों की संख्या (10) से विभाजित करें।
D2=10300=30
A सही है क्योंकि व्युत्क्रमानुपात के सिद्धांत का उपयोग करके गणना करने पर 10 पुरुष कार्य को पूरा करने में 30 दिन लेंगे।
व्युत्क्रमानुपात की यह अवधारणा नल भरने/खाली करने की दरों और दूरी-चाल-समय की गणनाओं (जहाँ दूरी स्थिर हो) से जुड़ी समस्याओं के समान है।
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