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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
25
20
18
30
25
दिनों के व्युत्क्रम अनुपात का उपयोग करें: दिनों का अनुपात 20:12 (या 5:3) है, इसलिए पुरुषों की संख्या 3:5 के अनुपात में बढ़नी चाहिए। 15×(5/3)=25।
15 पुरुष एक कार्य को 20 दिनों में पूरा करते हैं। हमें उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या ज्ञात करनी है।
M1×D1=M2×D2
दिनों के व्युत्क्रम अनुपात का उपयोग करें: दिनों का अनुपात 20:12 (या 5:3) है, इसलिए पुरुषों की संख्या 3:5 के अनुपात में बढ़नी चाहिए। 15×(5/3)=25।
विद्यार्थी अक्सर व्युत्क्रमानुपात के बजाय सीधे समानुपात (15/20 = x/12) का उपयोग कर देते हैं, यह भूल जाते हैं कि कम दिनों में कार्य पूरा करने के लिए अधिक पुरुषों की आवश्यकता होती है।
संबंध की पहचान करें
चूंकि कुल कार्य स्थिर रहता है, इसलिए पुरुषों की संख्या लिए गए दिनों की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
Work=Men×Days
समीकरण स्थापित करें
M1×D1=M2×D2 सूत्र का उपयोग करते हुए, जहाँ M1=15, D1=20, और D2=12 है।
15×20=M2×12
M2 के लिए हल करें
M2 को अलग करने के लिए दोनों पक्षों को 12 से विभाजित करें।
M2=1215×20=12300=25
A सही है क्योंकि गणना के अनुसार कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए 25 पुरुषों की आवश्यकता होती है।
व्युत्क्रमानुपात (Inverse variation) की यह अवधारणा पाइप और टंकी (Pipe and Cistern) की समस्याओं में मौलिक है, जहाँ पाइपों की संख्या बढ़ाने से टंकी भरने का समय कम हो जाता है।
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