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MathematicsPrevious Year Paper 2024

यदि C = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 } है, और D = {5, 10, 15, 20 } है, तो समुच्चय D - C में अवयवों की संख्या है:

Correct Answer

📐 MA • Math सेट सिद्धांत अंतरMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

मानसिक रूप से दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ तत्वों की पहचान करें और अंतर संक्रिया में उल्लिखित पहले समुच्चय के तत्वों की कुल संख्या में से उनकी संख्या घटा दें।

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📐MAMath Solutionसेट सिद्धांत अंतर

📋 Given

समुच्चय C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} और समुच्चय D = {5, 10, 15, 20}।

🔢 Formula Used

n(D−C)=n(D)−n(D∩C)n(D - C) = n(D) - n(D \cap C)n(D−C)=n(D)−n(D∩C)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर D - C के बजाय C - D की गणना कर लेते हैं, या समुच्चय D में से उन तत्वों को हटाना भूल जाते हैं जो समुच्चय C में मौजूद हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

उभयनिष्ठ तत्वों की पहचान करें

उन तत्वों की पहचान करें जो D और C दोनों समुच्चयों में मौजूद हैं। समुच्चयों को देखने पर, उभयनिष्ठ तत्व {10} है।

D∩C={10}D \cap C = \{10\}D∩C={10}

समुच्चय अंतर ज्ञात करें

D - C ज्ञात करने के लिए, समुच्चय D के उन सभी तत्वों को हटा दें जो C में भी हैं। हम समुच्चय D = {5, 10, 15, 20} लेते हैं और 10 को हटा देते हैं।

D−C={5,15,20}D - C = \{5, 15, 20\}D−C={5,15,20}

परिणामी तत्वों की गिनती करें

परिणामी समुच्चय {5, 15, 20} में तत्वों की संख्या गिनें। इसमें 3 तत्व हैं।

n(D−C)=3n(D - C) = 3n(D−C)=3

✅

A सही है क्योंकि समुच्चय अंतर D - C का परिणाम {5, 15, 20} होता है, जिसमें ठीक 3 तत्व हैं।

Core Concepts Used

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सेट सिद्धांत समुच्चय अंतर समुच्चयों का प्रतिच्छेदन

💡 EXAM TIP

समुच्चय अंतर अंकगणित में घटाव के समान है; हमेशा पहले समुच्चय (minuend set) में से उभयनिष्ठ तत्वों को हटाने पर ध्यान दें।

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