यदि $12 \Omega$ प्रतिरोध वाले चार प्रतिरोधक समानांतर (parallel... | General Science MCQ (हिंदी) | Examoogle

General SciencePhysics: Electricity

यदि $12 \Omega$ प्रतिरोध वाले चार प्रतिरोधक समानांतर (parallel) क्रम में जुड़े हैं, तो परिपथ का प्रभावी प्रतिरोध क्या होगा?

$3 \Omega$

$4 \Omega$

$6 \Omega$

$48 \Omega$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतGeneral SciencePhysics: Electricity

$3 \Omega$

Quick Summary:

जब प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है। $R$ प्रतिरोध वाले $n$ समान प्रतिरोधकों के समानांतर क्रम में जुड़े होने पर, तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ को $\frac{R}{n}$ द्वारा दिया जाता है।

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🔬SCScience Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

💡 Everyday Analogy (Real-World Intuition)

समानांतर प्रतिरोधकों के बारे में सोचें जैसे कि किसी किराना स्टोर पर अधिक चेकआउट लेन जोड़ना; आप जितनी अधिक लेन खोलेंगे, ग्राहकों के लिए गुजरना उतना ही आसान होगा, जिससे समग्र बाधा (प्रतिरोध) कम हो जाएगी।

🔢 Key Formulas

$\frac{1}{R_{eq}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i}$ — समानांतर प्रतिरोधकों के लिए सामान्य सूत्र

$R_{eq} = \frac{R}{n}$ — समानांतर क्रम में $n$ समान प्रतिरोधकों के लिए सरलीकृत सूत्र

⚙️ Working Principle

एक समानांतर परिपथ में, प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज समान रहता है, लेकिन कुल धारा शाखाओं में विभाजित हो जाती है। समानांतर क्रम में अधिक प्रतिरोधक जोड़ने से धारा के बहने के लिए अतिरिक्त मार्ग मिलते हैं, जिससे परिपथ का कुल प्रभावी प्रतिरोध कम हो जाता है। गणितीय रूप से, $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} +... + \frac{1}{R_n}$ ।

📌 Key Points

▸
समानांतर परिपथ में तुल्य प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोधक से कम होता है।
▸
यदि $R$ समान प्रतिरोध वाले $n$ प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हैं, तो प्रभावी प्रतिरोध $R/n$ होता है।
▸
समानांतर क्रम में अधिक प्रतिरोधक जोड़ने से कुल परिपथ प्रतिरोध घट जाता है।

✅ Advantages

▸
यदि एक घटक खराब हो जाता है, तो अन्य स्वतंत्र रूप से कार्य करना जारी रखते हैं।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
श्रृंखला (series) परिपथों की तुलना में अधिक वायरिंग की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

▸
घरेलू वायरिंग (सभी उपकरण समान वोल्टेज पर काम करते हैं)।
▸
इमारतों में प्रकाश व्यवस्था परिपथ।

📄 Additional Information

▸
दिया गया है $R = 12 \,\Omega$ और $n = 4$ , $R_{eq} = \frac{12}{4} = 3 \,\Omega$ ।
▸
विकल्प B (4 , $\Omega)$ गलत है क्योंकि यह व्युत्क्रम नियम को गलत तरीके से लागू करने का परिणाम है।
▸
विकल्प C (6 , $\Omega)$ गलत है क्योंकि यह 4 के बजाय 2 से गलत तरीके से विभाजित करने का परिणाम है।
▸
विकल्प D (48 , $\Omega)$ गलत है क्योंकि यह श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधकों के कुल प्रतिरोध ( $n \times R$ ) को दर्शाता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — प्रभावी प्रतिरोध की गणना $\frac{12 \,\Omega}{4} = 3 \,\Omega$ के रूप में की जाती है।

Core Concepts Used

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ओम का नियम समानांतर परिपथ तुल्य प्रतिरोध

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें: श्रृंखला में प्रतिरोधक जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है ( $R_{total} = R_1 + R_2 +...$ ), जबकि समानांतर में प्रतिरोधक जोड़ने से यह घट जाता है।

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