यदि T एक चॉपर सर्किट का आवर्तकाल है और α इसका ड्यूटी साइकिल है... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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ElectricalPower Electronics

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यदि T एक चॉपर सर्किट का आवर्तकाल है और α इसका ड्यूटी साइकिल है, तो चॉपिंग आवृत्ति _____ है।

$T o n \alpha$

$T o f f \alpha$

$\alpha T o f f$

$\alpha T o n$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower Electronics

αTon

Quick Summary:

चॉपर के ड्यूटी साइकिल $\alpha$ को ऑन-टाइम $T_{on}$ और कुल आवर्तकाल $T$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात $\alpha = \frac{T_{on}}{T}$ । इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $T = \frac{T_{on}}{\alpha}$ प्राप्त होता है। चूंकि चॉपिंग आवृत्ति $f$ आवर्तकाल का व्युत्क्रमानुपाती होती है ( $f = \frac{1}{T}$ ), इसलिए $T$ का मान रखने पर $f = \frac{\alpha}{T_{on}}$ प्राप्त होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

📜 Standard Reference & Code Clause

IEEE 519 / IEC 60146 (अनइंटरप्टिबल पावर सिस्टम्स एवं पावर कन्वर्टर्स)

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\alpha = \frac{T_{on}}{T}$ — चॉपर का ड्यूटी साइकिल

$T = T_{on} + T_{off}$ — स्विचिंग का कुल आवर्तकाल

$f = \frac{1}{T} = \frac{\alpha}{T_{on}}$ — ड्यूटी साइकिल और चालन समय के संदर्भ में चॉपिंग आवृत्ति

$f = \frac{1 - \alpha}{T_{off}}$ — ऑफ-टाइम के संदर्भ में चॉपिंग आवृत्ति

⚙️ Working Principle

एक चॉपर उच्च-गति वाले सेमीकंडक्टर स्विच के रूप में कार्य करता है जो DC स्रोत को लोड से जोड़ता और डिस्कनेक्ट करता है। कुल स्विचिंग अवधि ( $T$ ) के सापेक्ष स्विच ऑन-टाइम ( $T_{on}$ ) को नियंत्रित करके, औसत आउटपुट वोल्टेज को परिवर्तित किया जाता है। चॉपिंग आवृत्ति यह निर्धारित करती है कि प्रति सेकंड कितने स्विचिंग चक्र होते हैं।

📌 Key Points

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स्थिर ड्यूटी साइकिल $\alpha$ के लिए चॉपिंग आवृत्ति $f$ , $T_{on}$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
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कांस्टेंट फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (PWM) में, $T_{on}$ और $\alpha$ में परिवर्तन होने पर भी $T$ और $f$ स्थिर रहते हैं।
▸
वेरिएबल फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (FM) में, $\alpha$ को बदलने के लिए $f$ में परिवर्तन करते समय $T_{on}$ या $T_{off}$ में से किसी एक को स्थिर रखा जाता है।

✅ Advantages

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कम स्विचिंग पावर हानि के कारण उच्च दक्षता।
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पारंपरिक फेज-नियंत्रित कन्वर्टर्स की तुलना में तेज़ डायनामिक प्रतिक्रिया।

❌ Disadvantages / Limitations

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उच्च-आवृत्ति विद्युतचुंबकीय व्यवधान (EMI) उत्पन्न करता है।
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आउटपुट करंट रिपल्स को कम करने के लिए स्मूथिंग इंडक्टर्स या फिल्टर की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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इलेक्ट्रिक ट्रैक्शन और वाहनों में DC मोटर गति नियंत्रण।
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स्विच्ड-मोड पावर सप्लाई (SMPS) और DC-DC कन्वर्टर्स।

📄 Additional Information

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विकल्प A ( $\frac{T_{on}}{\alpha}$ ) आवर्तकाल $T$ को दर्शाता है, आवृत्ति $f$ को नहीं।
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विकल्प B ( $\frac{T_{off}}{\alpha}$ ) गणितीय रूप से गलत है क्योंकि $T_{off} = (1 - \alpha)T$ होता है, जिससे $\frac{T_{off}}{1 - \alpha} = T$ प्राप्त होता है।
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विकल्प C ( $\frac{\alpha}{T_{off}}$ ) गलत है; $T_{off}$ वाला सही व्यंजक $f = \frac{1 - \alpha}{T_{off}}$ है।

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — चूंकि $\alpha = \frac{T_{on}}{T}$ है, इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $T = \frac{T_{on}}{\alpha}$ प्राप्त होता है, और $f = \frac{1}{T}$ में प्रतिस्थापित करने पर $f = \frac{\alpha}{T_{on}}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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DC-DC चॉपर सर्किट ड्यूटी साइकिल नियंत्रण पल्स विड्थ मॉड्यूलेशन (PWM)

💡 EXAM TIP

याद रखें कि $T_{on} = \alpha T$ और $T_{off} = (1 - \alpha)T$ होता है। आवृत्ति और आवर्तकाल के व्यंजक के बीच रूपांतरण करना GATE/ESE के आंकिक प्रश्नों में एक सामान्य भ्रम पैदा करने वाला बिंदु है।

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