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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि सूर्य का उन्नयन कोण 60° से बदलकर 30° हो जाता है, तो एक मीनार की छाया की लंबाई 40 m बढ़ जाती है। मीनार की ऊंचाई क्या है?
203m
403m
20 m
40 m
203m
60° और 30° के संगत आधार दूरियों के लिए 1:3 अनुपात का उपयोग करें। अनुपात इकाइयों में अंतर (3−1/3), 40 m के बराबर है, इसलिए h=3−140×3=203।
कोटेंजेंट मानों को भ्रमित करना या ऊंचाई h के सापेक्ष अनुपात की गणना किए बिना लंबाई को गलत तरीके से घटाना।
संबंधों को परिभाषित करें
मान लीजिए कि मीनार की ऊंचाई h है। θ=60° के लिए, छाया की लंबाई x=h/3 है। θ=30° के लिए, छाया की लंबाई x+40=h3 है।
h3−3h=40
समीकरण को सरल करें
भिन्न को हटाने के लिए समीकरण को 3 से गुणा करें, जिसके परिणामस्वरूप 3h−h=403 प्राप्त होता है।
2h=403
h के लिए हल करें
ऊंचाई h ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें।
h=203
A सही है क्योंकि छाया की लंबाई के अंतर से गणना की गई मीनार की ऊंचाई 203mहै।
यह अवधारणा मौलिक रूप से भौतिकी में वेक्टर रिज़ॉल्यूशन (vector resolution) से जुड़ी है जहाँ आप समान त्रिकोणमितीय सिद्धांतों का उपयोग करके ऊंचाई और दूरी के घटकों को वियोजित करते हैं।
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