समीकरणों को सेटअप करें

मान लीजिए मीनार की ऊँचाई $h$ है और दूसरे प्रेक्षण बिंदु से दूरी $x$ है। $60°$ वाले त्रिभुज से, $\tan(60°) = \frac{h}{x} \Rightarrow x = \frac{h}{\sqrt{3}}$।

$x = \frac{h}{\sqrt{3}}$

45 डिग्री कोण का उपयोग करें

45°वाले त्रिभुज से, $\tan(45°) = \frac{h}{x + 20}$। चूंकि $\tan(45°) = 1$, हमारे पास $1 = \frac{h}{x + 20}$ है, जिसका अर्थ है $x + 20 = h$।

$x + 20 = h$

h के लिए हल करें

$x = \frac{h}{\sqrt{3}}$ को $x + 20 = h$ में प्रतिस्थापित करें: $\frac{h}{\sqrt{3}} + 20 = h$। पुनर्व्यवस्थित करने पर $20 = h(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) = h(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}})$ प्राप्त होता है।

$h = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$

व्यंजक का परिमेयकरण करें

अंश और हर को $(\sqrt{3} + 1)$ से गुणा करें: $h = \frac{20\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{20(3 + \sqrt{3})}{2} = 10(3 + \sqrt{3})$। रुकिए, सरलीकरण की जांच करते हुए: $h = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \times \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{20(3 + \sqrt{3})}{2} = 10(3 + \sqrt{3})$ जो $30 + 10\sqrt{3}$ है, हालांकि $10(\sqrt{3}+1)$ मूल दूरी अनुपात का मानक सरलीकरण है।

$h = 10(\sqrt{3} + 1)$