चर परिभाषित करें

मान लीजिए तीसरा कोण $\angle P = x$ है। चूंकि $\triangle PQR$, $PQ = PR$ के साथ समद्विबाहु है, आधार कोण बराबर हैं: $\angle Q = \angle R$। दिया गया है $\angle Q = \angle R = \frac{1}{4}x + 15°$।

$\angle Q = \angle R = \frac{x}{4} + 15°$

त्रिभुज के कोण योग गुण का प्रयोग करें

एक त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180°$ होता है। अतः, $P + Q + R = 180°$। $x$ के पदों में व्यंजकों को प्रतिस्थापित करें।

$x + \left(\frac{x}{4} + 15°\right) + \left(\frac{x}{4} + 15°\right) = 180°$

x के लिए हल करें

पदों को जोड़ें: $x + \frac{x}{2} + 30° = 180°$। दोनों पक्षों से $30°$ घटाने पर $\frac{3x}{2} = 150°$ प्राप्त होता है। $\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर $x = 100°$ प्राप्त होता है।

$x = \frac{150 \times 2}{3} = 100°$