Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात 4 : 5 है। इन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है:
2 : 2.5
8 : 10
16 : 25
4 : 5
16 : 25
जब भी दो त्रिभुज समरूप होते हैं, तो क्षेत्रफल का अनुपात प्राप्त करने के लिए दी गई भुजाओं के अनुपात के पदों का सीधे वर्ग करें (उदाहरण के लिए, 42:52)।
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 4 : 5 है।
Area2Area1=(Side2Side1)2
जब भी दो त्रिभुज समरूप होते हैं, तो क्षेत्रफल का अनुपात प्राप्त करने के लिए दी गई भुजाओं के अनुपात के पदों का सीधे वर्ग करें (उदाहरण के लिए, 42:52)।
छात्र अक्सर यह गलती कर बैठते हैं कि क्षेत्रफल का अनुपात भुजाओं के अनुपात के समान ही होगा या परिमाप का अनुपात क्षेत्रफल के अनुपात के समान होगा।
समरूप त्रिभुजों के गुण को पहचानें
किन्हीं भी दो समरूप त्रिभुजों के लिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।
Area(Δ2)Area(Δ1)=(S2S1)2
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
यह देखते हुए कि भुजाओं का अनुपात 4:5 है, हम सूत्र में S1=4 और S2=5 प्रतिस्थापित करते हैं।
Area(Δ2)Area(Δ1)=(54)2
परिणाम की गणना करें
अंश और हर दोनों का वर्ग करने पर, हमें 42=16 और 52=25 प्राप्त होता है।
2516
C सही है क्योंकि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है, जिसका परिणाम 16:25 आता है।
यह अवधारणा विशिष्ट रूप से क्षेत्रफल के लिए है। समरूप त्रिभुजों के परिमाप या शीर्षलंब (altitudes) के लिए, अनुपात भुजाओं के अनुपात के समान ही रहता है, यानी 4:5, न कि वर्ग के रूप में।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants