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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 900 m² दिया गया है, तो इसका परिमाप क्या है?
60427 m
60481 m
60327 m
60421 m
60427 m
पहले a2 की गणना करें, फिर a=33600=60×(3)−1/4 प्राप्त करें। परिमाप 3a हो जाता है 180×3−1/4, जिसे 31×3−1/4=33/4 का उपयोग करके या 60×427 के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 900 m²।
Area=43a2, Perimeter=3a
पहले a2 की गणना करें, फिर a=33600=60×(3)−1/4 प्राप्त करें। परिमाप 3a हो जाता है 180×3−1/4, जिसे 31×3−1/4=33/4 का उपयोग करके या 60×427 के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है।
घातांक के क्रम को भ्रमित करना या 33/4 को इसके मूल रूप 427 में सरल करने में विफल रहना, जो प्रतियोगी परीक्षाओं में आम है।
क्षेत्रफल को सूत्र के बराबर रखना
एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र A=43a2 है। चूँकि A=900 दिया गया है, हम लिखते हैं: 900=43a2।
a2=33600
भुजा 'a' के लिए हल करना
a ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: a=33600=31/460।
a=60×3−1/4
परिमाप की गणना करना
परिमाप P=3a। a का मान रखने पर, P=3×60×3−1/4=60×31×3−1/4=60×33/4। चूँकि 33=27, यह 60427 है।
P=60427 m
A सही है क्योंकि 900 m² क्षेत्रफल वाले त्रिभुज का परिमाप 60 √[4]{27} m निकाला गया है।
इस प्रकार का सरलीकरण अक्सर SSC/रेलवे परीक्षाओं में घातांक और करणी (surds and indices) से जुड़े प्रश्नों में दिखाई देता है; शक्तियों की गणना करने से पहले हमेशा आधार को सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड (यहाँ 3) में सरल करें।
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