एक आयताकार पार्क के विकर्ण की लंबाई 25 मीटर है, और इसकी एक भुज... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक आयताकार पार्क के विकर्ण की लंबाई 25 मीटर है, और इसकी एक भुजा की लंबाई 15 मीटर है। पार्क का परिमाप ज्ञात कीजिए।

70 मीटर

60 मीटर

40 मीटर

50 मीटर

Correct Answer

📐 MA • Math पायथागॉरियन ट्रिपलेटMathematicsMensuration

70 मीटर

Quick Summary:

मानक पायथागॉरियन ट्रिपलेट (3, 4, 5) को पहचानें। 5 से गुणा करें: (15, 20, 25)। अतः, भुजाएँ 15 मीटर और 20 मीटर हैं। परिमाप = 2 * (15 + 20) = 70 मीटर।

📐MAMath Solutionपायथागॉरियन ट्रिपलेट

📋 Given

विकर्ण (d) = 25 मीटर, एक भुजा (l) = 15 मीटर।

🔢 Formula Used

d2=l2+w2d^2 = l^2 + w^2d2=l2+w2 और P=2(l+w)P = 2(l + w)P=2(l+w)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर गलती से विकर्ण को परिमाप में जोड़ देते हैं या पायथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दूसरी भुजा निकालने के बजाय विकर्ण को ही एक भुजा मान लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पायथागोरस प्रमेय का उपयोग करके लुप्त भुजा ज्ञात करें

एक आयताकार पार्क में, विकर्ण, लंबाई और चौड़ाई एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। दिया गया है विकर्ण $d = 25$ और लंबाई $l = 15$ , हम चौड़ाई $w$ ज्ञात करते हैं।

w=252−152=625−225=400=20w = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20w=252−152​=625−225​=400​=20

परिमाप की गणना करें

अब जब हमारे पास दोनों भुजाएँ ( $l = 15$ और $w = 20$ ) हैं, तो हम आयत के परिमाप सूत्र का उपयोग करते हैं।

P=2(15+20)=2(35)=70P = 2(15 + 20) = 2(35) = 70P=2(15+20)=2(35)=70

✅

A सही है क्योंकि आयताकार पार्क का परिकलित परिमाप 70 मीटर है।

Core Concepts Used

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पायथागोरस प्रमेय आयत की ज्यामिति परिमाप गणना

💡 EXAM TIP

सामान्य पायथागॉरियन ट्रिपलेट्स जैसे (3,4,5), (5,12,13), और (8,15,17) को याद रखने से ज्यामिति और निर्देशांक ज्यामिति की समस्याओं में काफी समय बचाया जा सकता है।

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