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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक आयताकार पार्क के विकर्ण की लंबाई 25 मीटर है, और इसकी एक भुजा की लंबाई 15 मीटर है। पार्क का परिमाप ज्ञात कीजिए।
70 मीटर
60 मीटर
40 मीटर
50 मीटर
70 मीटर
मानक पायथागॉरियन ट्रिपलेट (3, 4, 5) को पहचानें। 5 से गुणा करें: (15, 20, 25)। अतः, भुजाएँ 15 मीटर और 20 मीटर हैं। परिमाप = 2 * (15 + 20) = 70 मीटर।
विकर्ण (d) = 25 मीटर, एक भुजा (l) = 15 मीटर।
d2=l2+w2 और P=2(l+w)
मानक पायथागॉरियन ट्रिपलेट (3, 4, 5) को पहचानें। 5 से गुणा करें: (15, 20, 25)। अतः, भुजाएँ 15 मीटर और 20 मीटर हैं। परिमाप = 2 * (15 + 20) = 70 मीटर।
छात्र अक्सर गलती से विकर्ण को परिमाप में जोड़ देते हैं या पायथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दूसरी भुजा निकालने के बजाय विकर्ण को ही एक भुजा मान लेते हैं।
पायथागोरस प्रमेय का उपयोग करके लुप्त भुजा ज्ञात करें
एक आयताकार पार्क में, विकर्ण, लंबाई और चौड़ाई एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। दिया गया है विकर्ण d=25 और लंबाई l=15, हम चौड़ाई w ज्ञात करते हैं।
w=252−152=625−225=400=20
परिमाप की गणना करें
अब जब हमारे पास दोनों भुजाएँ (l=15 और w=20) हैं, तो हम आयत के परिमाप सूत्र का उपयोग करते हैं।
P=2(15+20)=2(35)=70
A सही है क्योंकि आयताकार पार्क का परिकलित परिमाप 70 मीटर है।
सामान्य पायथागॉरियन ट्रिपलेट्स जैसे (3,4,5), (5,12,13), और (8,15,17) को याद रखने से ज्यामिति और निर्देशांक ज्यामिति की समस्याओं में काफी समय बचाया जा सकता है।
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