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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 1003cm² है, तो उसका परिमाप क्या है?
30 cm
45 cm
60 cm
90 cm
60 cm
चूँकि क्षेत्रफल स्थिरांक 43 है, दिए गए क्षेत्रफल को 4 से गुणा करें, 3 से विभाजित करें, और a=20 प्राप्त करने के लिए वर्गमूल लें। फिर, परिमाप ज्ञात करने के लिए इसे 3 से गुणा करें।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1003cm²
Area=43a2,Perimeter=3a
चूँकि क्षेत्रफल स्थिरांक 43 है, दिए गए क्षेत्रफल को 4 से गुणा करें, 3 से विभाजित करें, और a=20 प्राप्त करने के लिए वर्गमूल लें। फिर, परिमाप ज्ञात करने के लिए इसे 3 से गुणा करें।
छात्र अक्सर 4 से गुणा करना भूल जाते हैं या 400 का वर्गमूल गलत निकालते हैं, जिससे भुजा की लंबाई a गलत हो जाती है।
क्षेत्रफल को सूत्र के बराबर रखना
क्षेत्रफल के सूत्र को दिए गए मान के बराबर रखकर शुरुआत करें: 1003=43a2।
1003=43a2
भुजा की लंबाई a के लिए हल करना
दोनों पक्षों से 3 को काटें, फिर 4 से गुणा करके a2=400 प्राप्त करें। वर्गमूल लेने पर a=20 cm प्राप्त होता है।
a2=400⟹a=20
परिमाप की गणना करें
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप उसकी तीनों समान भुजाओं का योग होता है: P=3×20=60 cm।
P=3×20=60
C सही है क्योंकि परिकलित भुजा की लंबाई 20 cm है, जिसके परिणामस्वरूप परिमाप 60 cm होता है।
यह समबाहु त्रिभुज से जुड़े निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) समस्याओं के लिए एक मौलिक कौशल है, जहाँ आपको ऊँचाई या शीर्ष ज्ञात करने के लिए भुजा की लंबाई की आवश्यकता हो सकती है।
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