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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक आयताकार पार्क के विकर्ण की लंबाई 40 मीटर है, और इसकी एक भुजा की लंबाई 24 मीटर है। पार्क का परिमाप ज्ञात कीजिए।
102 m
112 m
122 m
132 m
112 m
पाइथागोरस त्रिक (3, 4, 5) को पहचानें। यहाँ, 40=5×8 और 24=3×8, इसलिए तीसरी भुजा 4×8=32 है। परिमाप = 2(24+32)=112 है।
विकर्ण (d) = 40 m, लंबाई (l) = 24 m
d2=l2+b2, P=2(l+b)
पाइथागोरस त्रिक (3, 4, 5) को पहचानें। यहाँ, 40=5×8 और 24=3×8, इसलिए तीसरी भुजा 4×8=32 है। परिमाप = 2(24+32)=112 है।
छात्र अक्सर विकर्ण को भुजा मान लेते हैं या परिमाप (2(l+b)) के बजाय क्षेत्रफल (l×b) की गणना कर देते हैं।
अज्ञात भुजा (b) की गणना करें
चूँकि पार्क आयताकार है, विकर्ण एक समकोण त्रिभुज बनाता है। पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, चौड़ाई b=d2−l2 है।
b=402−242=1600−576=1024=32 m
परिमाप (P) की गणना करें
लंबाई l=24 और चौड़ाई b=32 को परिमाप सूत्र P=2(l+b) में प्रतिस्थापित करें।
P=2(24+32)=2(56)=112 m
B सही है क्योंकि आयताकार पार्क का परिकलित परिमाप 112 m है।
पाइथागोरस त्रिक ज्यामिति के लिए महत्वपूर्ण हैं; (3,4,5), (5,12,13) और (8,15,17) जैसे सामान्य समूहों को याद रखने से निर्देशांक ज्यामिति और क्षेत्रमिति के प्रश्न काफी तेज़ी से हल होते हैं।
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