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एक समलंब चतुर्भुज की दो समानांतर भुजाओं के बीच का अंतर 10 cm है। ऊँचाई 20 cm है। यदि क्षेत्रफल 500 cm² है, तो समानांतर भुजाओं का योग ज्ञात कीजिए।
40 cm
50 cm
60 cm
70 cm
50 cm
A=भुजाओं का औसत×ऊँचाई सूत्र का उपयोग करें। चूंकि A=500 और h=20, योग (a+b) केवल 2×hA है, जो 2×25=50 है।
समानांतर भुजाओं के बीच का अंतर (a - b) = 10 cm, ऊँचाई (h) = 20 cm, क्षेत्रफल (A) = 500 cm²
A=21×(a+b)×h
A=भुजाओं का औसत×ऊँचाई सूत्र का उपयोग करें। चूंकि A=500 और h=20, योग (a+b) केवल 2×hA है, जो 2×25=50 है।
छात्र अक्सर समीकरणों के तंत्र का उपयोग करके भुजा 'a' और 'b' के व्यक्तिगत मान खोजने की कोशिश करते हैं, जिसकी आवश्यकता नहीं है क्योंकि प्रश्न सीधे योग (a + b) पूछता है।
क्षेत्रफल का सूत्र बताइए
एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उस सूत्र द्वारा दिया जाता है जहाँ a और b समानांतर भुजाएँ हैं और h ऊँचाई है।
A=21×(a+b)×h
ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें
दिए गए क्षेत्रफल A=500 और ऊँचाई h=20 को समीकरण में रखें।
500=21×(a+b)×20
समानांतर भुजाओं के योग के लिए हल करें
समीकरण को सरल करें: 500=10×(a+b)। दोनों पक्षों को 10 से भाग देने पर योग प्राप्त होता है।
(a+b)=10500=50
B सही है क्योंकि समानांतर भुजाओं का परिकलित योग 50 cm है।
यह अवधारणा निर्देशांक ज्यामिति की पूर्ववर्ती है जहाँ आपको इसके शीर्षों के निर्देशांकों का उपयोग करके एक बहुभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने की आवश्यकता हो सकती है।