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यदि 2x, 3x और 12 का चतुर्थ आनुपातिक (fourth proportional) y है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
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इस गुण का उपयोग करें कि चरम पदों (extremes) का गुणनफल मध्य पदों (means) के गुणनफल के बराबर होता है: (First×Fourth)=(Second×Third)। यहाँ, (2x×y)=(3x×12)।
एक अनुपात के पहले, दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 2x, 3x और 12 हैं। चतुर्थ आनुपातिक y है।
ba=dc
इस गुण का उपयोग करें कि चरम पदों (extremes) का गुणनफल मध्य पदों (means) के गुणनफल के बराबर होता है: (First×Fourth)=(Second×Third)। यहाँ, (2x×y)=(3x×12)।
छात्र अक्सर दोनों तरफ से चर x को काटना भूल जाते हैं, जिससे भ्रम पैदा होता है या अंतिम उत्तर में x से संबंधित गलत व्यंजक प्राप्त होते हैं।
अनुपात स्थापित करें
चूंकि y, 2x, 3x और 12 का चतुर्थ आनुपातिक है, इसलिए हम इस संबंध को अनुपात समानता के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।
3x2x=y12
अनुपात को सरल करें
बाईं ओर के भिन्न से x पद को काट दें।
32=y12
y के लिए हल करें
y को अलग करने के लिए तिरछा गुणा (cross-multiply) करें: 2y=3×12, जो 2y=36 देता है। 2 से भाग देने पर y प्राप्त होता है।
y=236=18
B सही है क्योंकि गणना y=18 दिए गए पदों के लिए आनुपातिक संबंध को संतुष्ट करती है।
चतुर्थ आनुपातिक की यह अवधारणा 'विचरण' (प्रत्यक्ष/व्युत्क्रमानुपाती) को समझने के लिए आधारभूत है, जिसका परीक्षण अक्सर गति-समय-दूरी की समस्याओं में किया जाता है।