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यदि किसी वस्तु की कीमत में 20% की वृद्धि होती है और फिर 20% की कमी होती है, तो कीमत में शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
0% वृद्धि
4% कमी
4% वृद्धि
2% कमी
4% कमी
समान मान x की लगातार प्रतिशत वृद्धि और कमी के लिए 100x2 सूत्र का उपयोग करें। परिणाम हमेशा कमी ही होता है।
प्रारंभिक मूल्य परिवर्तन = +20%, बाद का मूल्य परिवर्तन = -20%.
Net%Change=x+y+100x×y
समान मान x की लगातार प्रतिशत वृद्धि और कमी के लिए 100x2 सूत्र का उपयोग करें। परिणाम हमेशा कमी ही होता है।
छात्र अक्सर +20% और -20% को रद्द करके यह मान लेते हैं कि शुद्ध परिवर्तन 0% है, यह महसूस करने में विफल रहते हैं कि दूसरा प्रतिशत मूल मूल्य पर नहीं, बल्कि नई समायोजित कीमत पर लागू होता है।
चर परिभाषित करें
वृद्धि के लिए x=20 और कमी के लिए y=−20 निर्धारित करें।
x=20,y=−20
लगातार प्रतिशत सूत्र लागू करें
मानों को मानक लगातार प्रतिशत सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
Net%=20+(−20)+10020×(−20)
परिणाम की गणना करें
अंतिम प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात करने के लिए अंकगणितीय व्यंजक को हल करें।
Net%=0−100400=−4%
B सही है क्योंकि गणना किया गया शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन -4% है, जो 4% की कमी को दर्शाता है।
यह अवधारणा चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं के लिए आवश्यक है जहाँ ब्याज लगातार अवधियों में बदलती मूल राशि पर लागू होता है।
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