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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि पेट्रोल की कीमत में 25% की वृद्धि होती है, तो खर्च को स्थिर रखने के लिए उपभोक्ता को खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए?
20%
25%
15%
18%
20%
यदि कीमत a/b से बढ़ती है, तो खपत को a/(a+b) से कम करना होगा। यहाँ, 25%=1/4 है, इसलिए कमी =1/(1+4)=1/5=20%।
पेट्रोल की कीमत में वृद्धि = 25%। कुल व्यय स्थिर है।
R=100+xx×100
यदि कीमत a/b से बढ़ती है, तो खपत को a/(a+b) से कम करना होगा। यहाँ, 25%=1/4 है, इसलिए कमी =1/(1+4)=1/5=20%।
छात्र अक्सर गलत तरीके से यह मान लेते हैं कि 25% मूल्य वृद्धि का मतलब खपत में 25% की कमी है, यह अनदेखा करते हुए कि आधार मूल्य बदल गया है।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए मूल कीमत P है और मूल खपत C है। मूल व्यय E=P×C है। 25% की वृद्धि के बाद, नई कीमत 1.25P है।
Pnew=P×(1+0.25)=1.25P
स्थिर व्यय के लिए समीकरण स्थापित करें
मान लीजिए नई खपत Cnew है ताकि व्यय P×C बना रहे।
1.25P×Cnew=P×C
नई खपत और मूल खपत के अनुपात की गणना करें
C के संदर्भ में Cnew के लिए हल करें।
Cnew=1.25C=0.8C
प्रतिशत कमी की गणना करें
खपत में कमी C−0.8C=0.2C है। इसे C के सापेक्ष प्रतिशत में बदलने पर 0.2×100%=20% प्राप्त होता है।
Reduction=CC−0.8C×100%=20%
A सही है क्योंकि समान कुल व्यय बनाए रखने के लिए 25% मूल्य वृद्धि के मामले में 20% खपत कम करने की आवश्यकता होती है।
यह अवधारणा 'आय बनाम बचत' या 'दक्षता बनाम समय' की समस्याओं को हल करने के समान है जहाँ दो चरों का गुणनफल स्थिर रहता है।
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