सबसे आंतरिक हर को सरल करें

सबसे पहले, $1 + \frac{x}{1-x}$ का मूल्यांकन करें। एक सामान्य हर खोजने पर, हमें $\frac{1-x+x}{1-x}$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $\frac{1}{1-x}$ बन जाता है।

$1 + \frac{x}{1-x} = \frac{1}{1-x}$

भिन्न में वापस प्रतिस्थापित करें

अब इस परिणाम को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $1 + \frac{1}{1/(1-x)} = 1 + (1-x) = 2-x$।

$1 + \frac{1}{\frac{1}{1-x}} = 1 + (1-x) = 2-x$

x के लिए हल करें

मूल समीकरण $\frac{3x}{2-x} = 12$ बन जाता है। दोनों पक्षों को $(2-x)$ से गुणा करने पर: $3x = 12(2-x) \Rightarrow 3x = 24 - 12x$। दोनों पक्षों में $12x$ जोड़ने पर $15x = 24$ प्राप्त होता है।

$15x = 24 \Rightarrow x = \frac{24}{15} = 1.6$