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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि x + 1/x = 7 है, तो x² + 1/x² का मान क्या है?
47
49
51
45
47
यदि x+x1=k हो, तो x2+x21 का मान हमेशा k2−2 होता है। बस 72−2=47 की गणना करें।
यह दिया गया है कि x + 1/x = 7 है।
(a+b)2=a2+b2+2ab
यदि x+x1=k हो, तो x2+x21 का मान हमेशा k2−2 होता है। बस 72−2=47 की गणना करें।
कई छात्र गलती से 7 का वर्ग करके 49 प्राप्त कर लेते हैं और 2 घटाना भूल जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप गलत उत्तर 49 प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का वर्ग करें
वर्ग पदों को शामिल करने के लिए समीकरण x+x1=7 के दोनों पक्षों का वर्ग करना।
(x+x1)2=72
सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करें
(a+b)2=a2+b2+2ab सर्वसमिका को लागू करें जहाँ a=x और b=1/x है।
x2+x21+2(x)(x1)=49
सरल करें और हल करें
चूँकि x×(1/x)=1 है, समीकरण x2+1/x2+2=49 में सरल हो जाता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर अंतिम मान प्राप्त होता है।
x2+x21=49−2=47
A सही है क्योंकि सर्वसमिका लागू करने पर 49−2=47 प्राप्त होता है।
यह अवधारणा 'बीजगणितीय सर्वसमिकाओं' विषय का एक उपसमुच्चय है जो SSC, बैंकिंग और CAT जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर दिखाई देती है। k2−2 को याद रखने से x4+1/x4 जैसे उच्च घात वाले परिवर्तनों के लिए महत्वपूर्ण समय की बचत होती है।
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