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यदि x, y के व्युत्क्रमानुपाती है, और जब x = 5 है तब y = 7 है, तो y = 90 होने पर x का मान ज्ञात कीजिए।
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गुणनफल स्थिरता सिद्धांत का उपयोग करें: x1×y1=x2×y2। यहाँ, 5×7=x2×90, इसलिए x2=9035=187।
x, y के व्युत्क्रमानुपाती है; जब x = 5 है तब y = 7 है; y = 90 होने पर x का मान ज्ञात करें।
x×y=k
गुणनफल स्थिरता सिद्धांत का उपयोग करें: x1×y1=x2×y2। यहाँ, 5×7=x2×90, इसलिए x2=9035=187।
'व्युत्क्रमानुपाती' (inversely proportional) को 'समानुपाती' (directly proportional) के साथ भ्रमित करना। यदि यह समानुपाती होता, तो हम y1x1=y2x2 का उपयोग करते, लेकिन यहाँ x×y स्थिर रहना चाहिए।
संबंध स्थापित करना
चूंकि x, y के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए उनका गुणनफल एक स्थिरांक k है।
x×y=k
स्थिरांक k की गणना करना
दिए गए मानों x = 5 और y = 7 का उपयोग करके, k ज्ञात करें।
k=5×7=35
x के लिए हल करना
x ज्ञात करने के लिए समीकरण में k = 35 और नया मान y = 90 रखें।
x×90=35⟹x=9035
भिन्न को सरल करना
अंश और हर दोनों को 5 से विभाजित करें।
x=90÷535÷5=187
A सही है क्योंकि चरों का स्थिर गुणनफल 35 है, और 35 को 90 से विभाजित करने पर सरल भिन्न 7/18 प्राप्त होती है।
व्युत्क्रमानुपाती विचरण की यह अवधारणा भौतिकी में मूलभूत है, विशेष रूप से ओम के नियम (I=V/R) या बॉयल के नियम (PV=k) में, जहाँ दो चर एक स्थिर गुणनफल बनाए रखते हैं।