एक समद्विबाहु त्रिभुज PQR जिसमें PQ = QR है, जिसका अर्थ है कि आधार कोण समान हैं। मान लीजिए कि समान कोण x हैं और तीसरा कोण y है। शर्त है $x = 15 + (1/4)y$।

विकल्प उन्मूलन का उपयोग करें: यदि Q = 120, तो आधार कोण = (180-120)/2 = 30। जाँचें कि क्या 30 = 15 + 120/4 है। चूँकि 30 = 15 + 30 = 45 गलत है, पुनर्मूल्यांकन करें: यदि आधार कोण 30 के बराबर हैं, तो Q, 120 है। 30 = 15 + 120/4 → 30 = 15 + 30 (गलत) की जाँच करें। रुकिए, मान लीजिए समान कोण $x$ हैं। $2x+y=180$। $x = 15 + y/4$। $y = 180 - 2x$ को प्रतिस्थापित करें: $x = 15 + (180-2x)/4 \implies x = 15 + 45 - 0.5x \implies 1.5x = 60 \implies x = 40$। अतः $y = 180 - 80 = 100$।

छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि समान कोण शीर्ष Q के निकट हैं, लेकिन प्रश्न कहता है कि PQ = QR, जिसका अर्थ है कि समान कोण $\angle P$ और $\angle R$ हैं, और शीर्ष कोण $\angle Q$ है।

यह समस्या ज्यामिति में रैखिक प्रणालियों का एक क्लासिक अनुप्रयोग है। अंकगणितीय त्रुटियों को पकड़ने के लिए हमेशा यह सत्यापित करें कि आंतरिक कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर है।