समानांतर अनुनाद (parallel resonance) में प्रतिबाधा होती है

Question

Accepted Answer

B: अधिकतम

Explanation & Concepts:
एक समानांतर अनुनाद परिपथ (टैंक सर्किट) में, जिसमें एक प्रेरक (inductor) और एक संधारित्र (capacitor) समानांतर में जुड़े होते हैं, स्रोत को प्रदान की जाने वाली प्रतिबाधा अपने अधिकतम मान पर होती है। अनुनाद पर, आगमनात्मक संवेदनशीलता (inductive susceptance) धारिता संवेदनशीलता (capacitive susceptance) के बराबर होती है, जिसके परिणामस्वरूप दिए गए वोल्टेज के लिए आपूर्ति से ली गई धारा न्यूनतम होती है।

Working Principle: अनुनाद आवृत्ति पर, आगमनात्मक प्रतिक्रिया ($X_L = 2\pi fL$) और धारिता प्रतिक्रिया ($X_C = \frac{1}{2\pi fC}$) परिमाण में समान लेकिन चरण में विपरीत होती हैं। परिणामस्वरूप, शुद्ध प्रतिक्रियाशील धारा (reactive current) एक-दूसरे को रद्द कर देती है, जिससे केवल प्रतिरोधक घटक (यदि मौजूद हो) बचता है या आदर्श स्थिति में यह ओपन-सर्किट जैसी स्थिति उत्पन्न करता है। चूंकि $Z = \frac{V}{I}$ और लाइन धारा न्यूनतम होती है, इसलिए प्रतिबाधा $Z$ अपने अधिकतम मान पर होनी चाहिए।

Key Formulas: $Z_{res} = \frac{L}{RC}$ — व्यावहारिक समानांतर अनुनाद परिपथ की गतिशील प्रतिबाधा; $f_r = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC} - \frac{R^2}{L^2}}$ — व्यावहारिक समानांतर परिपथ के लिए अनुनाद आवृत्ति

Key Points: समानांतर अनुनाद को एंटी-रेज़ोनेंस के रूप में भी जाना जाता है।; अनुनाद पर, परिपथ का पावर फैक्टर इकाई (शुद्ध प्रतिरोधक) होता है।; परिपथ अनुनाद आवृत्ति पर स्रोत से न्यूनतम धारा लेता है।; प्रतिबाधा शुद्ध रूप से प्रतिरोधक होती है और अपने अधिकतम मान तक पहुँच जाती है।

Advantages: उच्च चयनात्मकता (selectivity) के लिए बैंड-पास फिल्टर डिजाइनों में उपयोग किया जाता है।; रेडियो आवृत्ति ट्यूनिंग सर्किट के लिए आवश्यक है।

Disadvantages: उच्च प्रतिबाधा बिजली प्रणालियों में वोल्टेज सर्ज का कारण बन सकती है।; घटक मानों में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता (Q-कारक निर्भरता)।

Applications: रेडियो और टीवी रिसीवर में ट्यून्ड सर्किट।; प्रेरण हीटिंग उपकरण।

Additional Info: एक आदर्श LC समानांतर परिपथ (R=0) के लिए, अनुनाद पर प्रतिबाधा अनंत हो जाती है।. विकल्प A (न्यूनतम) श्रेणी अनुनाद (Series Resonance) के लिए सही है, जहां परिपथ एक शुद्ध शॉर्ट सर्किट की तरह व्यवहार करता है (R को छोड़कर)।

Answer: B सही है — समानांतर अनुनाद में, लाइन धारा न्यूनतम होती है, जो समानांतर शाखा में अधिकतम प्रतिबाधा के अनुरूप होती है।

Exam Tip: हमेशा इस मेनेमोनिक को याद रखें: अनुनाद पर श्रेणी (Series) = न्यूनतम Z (कम प्रतिबाधा), समानांतर (Parallel) = अधिकतम Z (उच्च प्रतिबाधा)।

Answer

Option A: न्यूनतम

Answer

Option C: ये दोनों

Answer

Option D: इनमें से कोई नहीं

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