समानांतर सर्किट का Q कारक किसके द्वारा दिया जाता है | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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समानांतर सर्किट का Q कारक किसके द्वारा दिया जाता है

1/R

R√C/L

L/C

1/RLC

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalBasic Electrical

R√C/L

Quick Summary:

समानांतर RLC सर्किट का Q कारक (क्वालिटी फैक्टर) अनुनाद (resonance) पर इंडक्टर (या कैपेसिटर) से प्रवाहित होने वाली धारा और अवरोधक (resistor) से प्रवाहित होने वाली धारा का अनुपात है। यह अनुनादी सर्किट की चयनात्मकता और दक्षता का एक माप है, जहाँ उच्च Q एक संकीर्ण बैंडविड्थ और उच्च चयनात्मकता को इंगित करता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Q = \frac{R}{X_L} = \frac{R}{\omega_0 L}$ — समानांतर प्रतिरोध और प्रतिक्रिया के संदर्भ में Q-कारक की परिभाषा

$Q = R \sqrt{\frac{C}{L}}$ — समानांतर अनुनादी सर्किट के लिए व्युत्पन्न अंतिम व्यंजक

⚙️ Working Principle

एक समानांतर अनुनादी सर्किट में, कुल धारा न्यूनतम होती है क्योंकि प्रेरक और कैपेसिटिव धाराएं एक दूसरे को रद्द कर देती हैं ( $I_L = -I_C$ )। प्रतिक्रियाशील तत्वों में संग्रहित ऊर्जा आगे-पीछे दोलन करती है, जबकि अवरोधक ऊर्जा की खपत करता है। Q कारक को $Q = \frac{R}{\omega_0 L} = R \sqrt{\frac{C}{L}}$ के रूप में व्युत्पन्न किया गया है, जो सर्किट की तीक्ष्णता के साथ घटकों के प्रतिबाधा गुणों को जोड़ता है।

📌 Key Points

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Q-कारक आयामहीन है।
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समानांतर RLC सर्किट के लिए, Q सीधे R के समानुपाती होता है।
▸
उच्च Q-कारक का अर्थ है कम बैंडविड्थ, जिसका अर्थ है बेहतर चयनात्मकता।
▸
अनुनादी आवृत्ति $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ rad/sec।

✅ Advantages

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उच्च चयनात्मकता विशिष्ट आवृत्तियों को फ़िल्टर करने की अनुमति देती है।
▸
अनुनाद पर उच्च प्रतिबाधा प्रदान करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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उच्च Q वाले सर्किट घटक मान भिन्नताओं के प्रति संवेदनशील होते हैं।
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अनुनाद पर वोल्टेज लाभ समानांतर प्रतिरोध द्वारा सीमित होता है।

🛠️ Applications / Uses

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ट्यून्ड एम्पलीफायर
▸
RF ऑसिलेटर
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बैंड-पास फ़िल्टर

📄 Additional Information

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श्रृंखला RLC सर्किट में, Q-कारक सूत्र $\frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$ है, जो समानांतर RLC मामले का व्युत्क्रम है।
▸
विकल्प A ( $1/R$ ) गलत है क्योंकि यह ऊर्जा-संग्रहण तत्वों $L$ और $C$ के लिए जिम्मेदार नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — समानांतर RLC सर्किट के लिए Q कारक $R \sqrt{\frac{C}{L}}$ व्यंजक द्वारा दिया जाता है।

Core Concepts Used

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अनुनाद चयनात्मकता प्रतिक्रियाशील प्रतिबाधा

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि श्रृंखला के लिए Q-कारक $\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$ है जबकि समानांतर के लिए यह $R\sqrt{\frac{C}{L}}$ है; वे प्रतिरोध शब्द के संबंध में व्युत्क्रमानुपाती हैं।

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