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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित प्रश्न में दो कथन और उसके बाद दो निष्कर्ष दिए गए हैं। आपको दिए गए कथनों को सत्य मानना है, भले ही वे सर्वज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत होते हों। दोनों निष्कर्षों को पढ़िए और फिर तय कीजिए कि दिए गए निष्कर्षों में से कौन-सा कथनों का तार्किक रूप से अनुसरण करता है।
कथन:
सभी बसें, वाहन हैं।
कुछ वाहन, कार हैं।
निष्कर्ष:
I. सभी कारें, बसें हैं।
II. कुछ कारें, वाहन हैं।
केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है
केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है
निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं
न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है
केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है
'कुछ' के लिए विलोम नियम लागू करें: 'कुछ A, B हैं' का अर्थ हमेशा 'कुछ B, A हैं' होता है, जिससे निष्कर्ष II का तत्काल सत्यापन संभव हो जाता है।
'कुछ' के लिए विलोम नियम लागू करें: 'कुछ A, B हैं' का अर्थ हमेशा 'कुछ B, A हैं' होता है, जिससे निष्कर्ष II का तत्काल सत्यापन संभव हो जाता है।
कथन 1 का विश्लेषण
सभी बसें वाहन हैं: इसका अर्थ है कि बसों का समूह पूरी तरह से वाहनों के समूह के भीतर समाहित है।
कथन 2 का विश्लेषण
कुछ वाहन कारें हैं: इसका अर्थ है कि वाहनों के समूह और कारों के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है। यह बसों और कारों के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं करता है।
निष्कर्षों का मूल्यांकन
निष्कर्ष I (सभी कारें बसें हैं) आवश्यक रूप से सत्य नहीं है क्योंकि कारों और बसों के बीच कोई संबंध नहीं है। निष्कर्ष II (कुछ कारें वाहन हैं) 'कुछ वाहन कारें हैं' का सीधा विलोम है, जो श्रेणीबद्ध तर्कशास्त्र में हमेशा सत्य होता है।
A: गलत है क्योंकि बसों और कारों के बीच कोई तार्किक संबंध नहीं है; C: गलत है क्योंकि निष्कर्ष I आवश्यक रूप से सत्य नहीं है; D: गलत है क्योंकि निष्कर्ष II कथनों से तार्किक रूप से अनुसरण करता है।
B सही है क्योंकि निष्कर्ष II दूसरे कथन का सीधा तार्किक विलोम है, जबकि निष्कर्ष I को निगमित नहीं किया जा सकता है।
वेन आरेख का उपयोग करके हमेशा ओवरलैपिंग सेट की संभावना का परीक्षण करें; यदि कोई निष्कर्ष सभी संभावित आरेखों में सत्य नहीं होता है, तो वह अमान्य है।
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