श्रेणीक्रम (series) में जुड़े कई प्रतिरोधक क्या करते हैं?

Question

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A: सभी प्रतिरोधकों के बीच वोल्टेज को आनुपातिक रूप से विभाजित करते हैं

Explanation & Concepts:
एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, प्रतिरोधक सिरे-से-सिरे जुड़े होते हैं, जो धारा के प्रवाह के लिए एक ही मार्ग बनाते हैं। किरचॉफ के वोल्टेज नियम (KVL) के अनुसार, कुल आपूर्ति वोल्टेज प्रत्येक प्रतिरोधक के बीच उनके प्रतिरोध मान के सीधे अनुपात में वितरित हो जाता है।

Working Principle: चूंकि श्रेणीक्रम में प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर समान धारा $I$ प्रवाहित होती है, इसलिए एक प्रतिरोधक $R_k$ के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_k$ की गणना $V_k = I \cdot R_k$ द्वारा की जाती है। चूंकि पूरी श्रेणी शाखा में $I$ स्थिर रहता है, इसलिए वोल्टेज ड्रॉप प्रतिरोध मान के सीधे आनुपातिक ($V \propto R$) होता है, जिससे बड़े प्रतिरोधकों में अधिक वोल्टेज ड्रॉप होता है।

Key Formulas: $V_k = I \cdot R_k$ — k-वें प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप; $V_{total} = \sum V_k = I \cdot \sum R_k$ — किरचॉफ का वोल्टेज नियम

Key Points: सभी श्रेणीबद्ध प्रतिरोधकों से प्रवाहित धारा समान होती है ($I_{total} = I_1 = I_2 = ... = I_n$)।; सभी व्यक्तिगत वोल्टेज ड्रॉप का योग लागू स्रोत वोल्टेज के बराबर होता है।; श्रेणीक्रम में प्रतिरोधक एक वोल्टेज विभक्त (voltage divider) परिपथ के रूप में कार्य करते हैं।

Advantages: विशिष्ट घटकों के लिए वोल्टेज के स्तर को कम करने का एक सरल तरीका प्रदान करता है।; कुल प्रतिरोध (योगात्मक) की गणना करना आसान है।

Disadvantages: यदि एक प्रतिरोधक विफल हो जाता है (ओपन सर्किट), तो पूरा मार्ग टूट जाता है।; व्यक्तिगत घटकों के सिरों पर वोल्टेज अन्य श्रेणीबद्ध प्रतिरोधकों के मानों पर निर्भर करता है।

Applications: पोटेंशियोमीटर और रियोस्टेट।; ट्रांजिस्टर एम्पलीफायरों में बायस सर्किट।; सेंसर इंटरफेस सर्किट।

Additional Info: विकल्प B गलत है क्योंकि श्रेणीक्रम में धारा स्थिर रहती है, विभाजित नहीं होती।. विकल्प C गलत है क्योंकि प्रतिरोधक शक्ति का क्षय करते हैं, वे आपूर्ति को बढ़ाने के लिए वोल्टेज स्रोत के रूप में कार्य नहीं करते।. विकल्प D गलत है क्योंकि परिपथ शक्ति का उपभोग करता है, उसे समाप्त नहीं करता।

Answer: A सही है — श्रेणीक्रम में प्रतिरोधक वोल्टेज विभक्त (voltage divider) के रूप में कार्य करते हैं, जहाँ ओम के नियम के आधार पर आपूर्ति वोल्टेज उनके बीच आनुपातिक रूप से वितरित किया जाता है।

Exam Tip: याद रखें: श्रेणीक्रम में, धारा समान (स्थिर) रहती है और वोल्टेज विभाजित होता है। समानांतर क्रम (parallel) में, वोल्टेज समान रहता है और धारा विभाजित होती है।

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Option B: धारा को आनुपातिक रूप से विभाजित करते हैं

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Option C: प्रतिरोधकों के मान के अनुपात में स्रोत वोल्टेज को बढ़ाते हैं

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Option D: शक्ति को शून्य तक कम कर देते हैं

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