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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक पाइप टंकी को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह भरी हुई टंकी को 72 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी में एक साथ चलाया जाए, तो टंकी का दो-तिहाई हिस्सा भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा? 3938
48
16
64
32
16
भरने का समय निकालने के लिए T=y−xxy सूत्र का उपयोग करें, फिर आवश्यक अंश (2/3) से गुणा करें। x=18,y=72 के लिए, पूरी टंकी के लिए समय 24 मिनट है; 24 का 2/3=16।
पाइप A 18 मिनट में भरता है, पाइप B 72 मिनट में खाली करता है।
T=EfficiencynetW
भरने का समय निकालने के लिए T=y−xxy सूत्र का उपयोग करें, फिर आवश्यक अंश (2/3) से गुणा करें। x=18,y=72 के लिए, पूरी टंकी के लिए समय 24 मिनट है; 24 का 2/3=16।
छात्र अक्सर पूरी टंकी (24 मिनट) के लिए समय की गणना करते हैं और प्रश्न द्वारा आवश्यक अंश 2/3 से गुणा करना भूल जाते हैं।
शुद्ध दक्षता (Net Efficiency) की गणना करें
यह मानते हुए कि कुल क्षमता 18 और 72 का LCM है, जो 72 इकाई है। पाइप A की दक्षता = 72/18=4 इकाई/मिनट। पाइप B की दक्षता = 72/72=−1 इकाई/मिनट (खाली करना)। शुद्ध दक्षता = 4−1=3 इकाई/मिनट।
Enet=4−1=3 units/min
पूरी टंकी के लिए समय की गणना करें
पूरी टंकी को भरने में लगने वाला समय कुल कार्य को शुद्ध दक्षता से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
Tfull=372=24 min
दो-तिहाई टंकी के लिए समय की गणना करें
चूंकि प्रश्न केवल दो-तिहाई टंकी भरने का समय पूछता है, इसलिए Tfull को 2/3 से गुणा करें।
T2/3=24×32=16 min
B सही है क्योंकि शुद्ध दक्षता 3 इकाई/मिनट है, जिससे पूरी टंकी भरने का समय 24 मिनट आता है, और 24 का 2/3 भाग 16 मिनट है।
यह अवधारणा दूरी-समय समस्याओं में 'सापेक्ष गति' से संबंधित प्रश्नों को हल करने के समान है, जहाँ आप विपरीत दिशाओं में चलने वाली वस्तुओं की गति को घटाते हैं (एक भरना बनाम एक खाली करना)।
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