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P और Q क्रमशः 10 दिनों और 15 दिनों में एक काम पूरा कर सकते हैं। वे 3 दिनों के लिए एक साथ काम करते हैं और फिर P छोड़ देता है। शेष कार्य को समाप्त करने में Q को कितने दिन लगेंगे?
7.5 दिन
8 दिन
9 दिन
6 दिन
7.5 दिन
कुल कार्य (30 यूनिट) के लिए LCM विधि का उपयोग करें। P का 1 दिन का काम = 3 यूनिट, Q का = 2 यूनिट। वे मिलकर 5 यूनिट/दिन करते हैं, जिससे Q के लिए 7.5 दिनों में समाप्त करने के लिए 15 यूनिट बचती हैं।
P एक काम को 10 दिनों में पूरा कर सकता है, Q उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। P के जाने से पहले वे 3 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।
शेष कार्य=कुल कार्य−3 दिनों में किया गया कार्य
कुल कार्य (30 यूनिट) के लिए LCM विधि का उपयोग करें। P का 1 दिन का काम = 3 यूनिट, Q का = 2 यूनिट। वे मिलकर 5 यूनिट/दिन करते हैं, जिससे Q के लिए 7.5 दिनों में समाप्त करने के लिए 15 यूनिट बचती हैं।
छात्र अक्सर Q के शेष दिनों की गणना करने से पहले पहले 3 दिनों में P और Q दोनों द्वारा एकसाथ किए जा चुके कार्य को घटाना भूल जाते हैं।
LCM का उपयोग करके कुल कार्य ज्ञात करें
मान लीजिए कि कुल कार्य व्यक्तिगत पूर्ण होने के दिनों का LCM है, जो 10 और 15 का LCM है।
LCM(10,15)=30 यूनिट
दैनिक कार्य दरों की गणना करें
एक दिन में P और Q द्वारा किए गए कार्य की मात्रा निर्धारित करें।
P1-day=1030=3,Q1-day=1530=2
3 दिनों में एकसाथ किए गए कार्य की गणना करें
संयुक्त दैनिक दर को उनके साथ काम किए गए 3 दिनों से गुणा करें।
किया गया कार्य=(3+2)×3=15 यूनिट
शेष कार्य और Q के लिए समय की गणना करें
कुल कार्य में से पूर्ण किए गए कार्य को घटाएं, फिर Q की दैनिक दर से विभाजित करें।
Qदिन=230−15=215=7.5 दिन
A सही है क्योंकि Q को शेष कार्य समाप्त करने में 7.5 दिन लगते हैं।
आवक और जावक दरों को नकारात्मक और सकारात्मक कार्य इकाइयों के रूप में मानकर इस LCM दृष्टिकोण को सीधे पाइप और टंकी की समस्याओं तक बढ़ाया जा सकता है।