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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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पाइप A 12 घंटे में टैंक भर सकता है और पाइप B 20 घंटे में इसे खाली करता है। यदि दोनों को साथ-साथ खोल दिया जाए, तो टैंक भरने में कितना समय लगेगा?
30 घंटे
25 घंटे
35 घंटे
40 घंटे
30 घंटे
मान लें कि कुल क्षमता 12 और 20 का LCM (60 इकाइयाँ) है। पाइप A की दर +5 इकाइयाँ/घंटा है, पाइप B की दर -3 इकाइयाँ/घंटा है, जिससे शुद्ध दर 2 इकाइयाँ/घंटा प्राप्त होती है।
पाइप A 12 घंटे में टैंक भरता है और पाइप B 20 घंटे में इसे खाली करता है।
T=y−xx×y
मान लें कि कुल क्षमता 12 और 20 का LCM (60 इकाइयाँ) है। पाइप A की दर +5 इकाइयाँ/घंटा है, पाइप B की दर -3 इकाइयाँ/घंटा है, जिससे शुद्ध दर 2 इकाइयाँ/घंटा प्राप्त होती है।
दोनों पाइपों की दरों को जोड़ना, बजाय खाली करने वाली पाइप की दर को भरने वाली पाइप की दर से घटाने के।
LCM का उपयोग करके कुल क्षमता खोजें
व्यक्तिगत समय (12 और 20) का LCM लें ताकि कुल टैंक क्षमता 60 इकाइयाँ मान ली जा सके।
LCM(12,20)=60 units
व्यक्तिगत दरें गणना करें
पाइप A की भरने की दर 1260=+5 इकाइयाँ/घंटा है, और पाइप B की खाली करने की दर 2060=−3 इकाइयाँ/घंटा है।
RA=+5,RB=−3
शुद्ध दर निर्धारित करें
जब दोनों पाइप एक साथ खुले होते हैं, तो शुद्ध भरने की दर दो दरों के अंतर के बराबर होती है: 5−3=2 इकाइयाँ/घंटा।
Rnet=5−3=2 units/hr
कुल समय गणना करें
कुल क्षमता को शुद्ध दर से भाग दें ताकि टैंक भरने में लगने वाला समय मिले: 260=30 घंटे।
T=260=30 hours
विकल्प A सही है क्योंकि दोनों पाइपों की शुद्ध भरने की दर टैंक के 301 भाग प्रति घंटे है, जिससे टैंक भरने में कुल 30 घंटे लगते हैं।
यह प्रतिलोम दर विधि समय, गति, और दूरी में सापेक्ष गति समस्याओं के समान है जहाँ दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में गति करती हैं।
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