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एक दीवार का आयतन, जो अपनी चौड़ाई से 5 गुना ऊँची है और अपनी ऊँचाई से 8 गुना लंबी है, 12.8 घन मीटर है। दीवार की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
0.004 मीटर
40 सेमी
400 सेमी
0.04 मीटर
40 सेमी
लंबाई और ऊँचाई को चौड़ाई b के पदों में व्यक्त करें, आयतन के सूत्र में रखें, b का मान ज्ञात करें, और मीटर को सेंटीमीटर में बदलें।
दीवार का आयतन = 12.8 घन मीटर। ऊँचाई चौड़ाई की 5 गुना है, और लंबाई ऊँचाई की 8 गुना है।
V=लंबाई×चौड़ाई×ऊँचाई
लंबाई और ऊँचाई को चौड़ाई b के पदों में व्यक्त करें, आयतन के सूत्र में रखें, b का मान ज्ञात करें, और मीटर को सेंटीमीटर में बदलें।
विकल्पों की आवश्यकता के अनुसार अंतिम लंबाई को मीटर से सेंटीमीटर में बदलना भूल जाना।
चरण 1: विमाओं को चौड़ाई के पदों में परिभाषित करें
माना दीवार की चौड़ाई b है। दिया गया है कि ऊँचाई इसकी चौड़ाई की 5 गुना है, इसलिए h=5b। लंबाई इसकी ऊँचाई की 8 गुना है, इसलिए l=8×5b=40b।
l=40b,h=5b
चरण 2: आयतन समीकरण स्थापित करें
घनाभाकार दीवार का आयतन V=लंबाई×चौड़ाई×ऊँचाई द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: V=(40b)×b×(5b)=200b3।
V=200b3
चरण 3: मीटर में चौड़ाई ज्ञात करें
इसे दिए गए आयतन 12.8 m3 के बराबर रखने पर: 200b3=12.8⟹b3=20012.8=0.064। घनमूल लेने पर b=30.064=0.4 मीटर प्राप्त होता है।
b=0.4 m
चरण 4: चौड़ाई को सेंटीमीटर में बदलें
0.4 मीटर को 100 से गुणा करके सेंटीमीटर में बदलने पर: 0.4×100=40 cm।
b=40 cm
B सही है क्योंकि गणना करने पर b=30.064=0.4 मीटर, जो 40 सेमी के बराबर है।
आयतन या पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि सभी रेखीय विमाएँ एक ही इकाई प्रणाली में हों।