चरण 1: पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि का समीकरण स्थापित करें

मान लीजिए गोले की प्रारंभिक त्रिज्या $r$ है। जब त्रिज्या $2\text{ cm}$ बढ़ जाती है, तो नई त्रिज्या $(r + 2)\text{ cm}$ हो जाती है। पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि $704\text{ cm}^2$ दी गई है।

$4\pi(r + 2)^2 - 4\pi r^2 = 704$

चरण 2: $4\pi$ को उभयनिष्ठ (कॉमन) निकालें और बीजगणितीय सर्वसमिका लागू करें

$4\pi$ को बाहर निकालें और विस्तार करें: $(r+2)^2 - r^2 = (r+2 - r)(r+2 + r) = 2(2r + 2) = 4(r + 1)$।

$4\pi \times [((r + 2)^2 - r^2)] = 704 \implies 4\pi(4r + 4) = 704$

चरण 3: $\pi$ का मान रखें और $r$ के लिए हल करें

समीकरण में $\pi = \frac{22}{7}$ रखें और प्रारंभिक त्रिज्या $r$ ज्ञात करने के लिए सरल करें।

$4 \times \frac{22}{7} \times 4(r + 1) = 704 \implies \frac{352}{7}(r + 1) = 704 \implies r + 1 = 14 \implies r = 13\text{ cm}$

चरण 4: वृद्धि के बाद अंतिम त्रिज्या ज्ञात करें

प्रश्न में वृद्धि के बाद गोले की त्रिज्या पूछी गई है, जो कि $(r + 2)$ है।

$r_{\text{final}} = r + 2 = 13 + 2 = 15\text{ cm}$