एक शंकु की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई क्रमशः $ 59.5 \text{ cm}$ ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक शंकु की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई क्रमशः $59.5 \text{ cm}$ और $85 \text{ cm}$ है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ( $\pi = \frac{22}{7}$ लें)

30,021.5 cm²

28,021.5 cm²

27,021.5 cm²

27,000.5 cm²

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsMensuration

27,021.5 cm²

Quick Summary:

इकाई अंक और डिजिटल योग का उपयोग करें: $22/7 \times 59.5 = 22 \times 8.5 = 187$ । फिर $187 \times (59.5 + 85) = 187 \times 144.5$ । अंतिम अंक: $7 \times 5$ का अंत $.5$ में होता है, जो उन विकल्पों को हटा देता है जिनमें $.5$ नहीं है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

त्रिज्या r = 59.5 cm, तिर्यक ऊँचाई l = 85 cm, $\pi$ का मान = 22/7।

🔢 Formula Used

TSA=πr(r+l)TSA = \pi r(r + l)TSA=πr(r+l)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

शंकु के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ( $\pi r(r+l)$ ) को वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ( $\pi rl$ ) के साथ भ्रमित करना, या दशमलव गुणा में गलती करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

सूत्र की पहचान करें

शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार के क्षेत्रफल के योग द्वारा दिया जाता है।

TSA=πrl+πr2=πr(l+r)TSA = \pi rl + \pi r^{2} = \pi r(l + r)TSA=πrl+πr2=πr(l+r)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

$r = 59.5$ और $l = 85$ को $\pi = 22/7$ के साथ प्रतिस्थापित करें।

TSA=227×59.5×(85+59.5)TSA = \frac{22}{7} \times 59.5 \times (85 + 59.5)TSA=722​×59.5×(85+59.5)

मध्यवर्ती चरणों की गणना करें

व्यंजक को सरल करें: $59.5 / 7 = 8.5$ । अतः, $22 \times 8.5 = 187$ । फिर, $187 \times 144.5$ ।

TSA=187×144.5TSA = 187 \times 144.5TSA=187×144.5

अंतिम गणना

गुणा करें: $187 \times 144.5 = 27021.5$ ।

TSA=27021.5 cm2TSA = 27021.5 \text{ cm}^{2}TSA=27021.5 cm2

✅

C सही है क्योंकि शंकु का परिकलित कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 27,021.5 cm² है।

Core Concepts Used

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क्षेत्रमिति शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल दशमलव गुणा

💡 EXAM TIP

याद रखें कि $\pi = 22/7$ वाले किसी भी वृत्तीय ज्यामिति प्रश्न के लिए, गणनाओं को जल्दी सरल बनाने के लिए 7 से विभाज्य मानों की तलाश करें।

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