50 से कम अभाज्य संख्याओं की कुल संख्या कितनी है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 15. प्रत्येक दशक में अभाज्य संख्याओं की संख्या याद रखें: 2-10 (4), 11-20 (4), 21-30 (2), 31-40 (2), 41-50 (3)। कुल = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: प्रत्येक दशक में अभाज्य संख्याओं की संख्या याद रखें: 2-10 (4), 11-20 (4), 21-30 (2), 31-40 (2), 41-50 (3)। कुल = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15।

Formula Used: $$	ext{Prime numbers } p \in [2, 49]$$

Given: संख्याओं की सीमा: 50 से कम

Steps: अभाज्य संख्या की परिभाषा: अभाज्य संख्या $1$ से बड़ी वह पूर्ण संख्या होती है जिसके भाजक केवल $1$ और वह स्वयं होती है।. 50 से कम की अभाज्य संख्याओं की सूची: $2$ से $49$ तक की सभी अभाज्य संख्याओं की सूची: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47$।. अभाज्य संख्याओं की गिनती करें: सूची में मौजूद कुल तत्वों की गिनती करने पर $15$ अभाज्य संख्याएं प्राप्त होती हैं।

Answer: B सही है क्योंकि 50 से कम अभाज्य संख्याओं की कुल संख्या ठीक 15 है।

Exam Tip: 100 तक की अभाज्य संख्याओं की गिनती और उनके गुणनखंड को जानने से HCF, LCM और मॉड्यूलर अरिथमेटिक के प्रश्नों को तेज़ी से हल करने में मदद मिलती है।

Correct Answer

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