चरण 1: शेष भिन्न ज्ञात करें

व्यक्ति अपनी आय का $\frac{1}{3}$ भाग और अपनी आय का $\frac{1}{4}$ भाग निवेश करता है। उसकी आय के शेष भिन्न की गणना $1 - \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)$ के रूप में की जाती है।

$1 - \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$

चरण 2: कुल आय मानें और भागों की गणना करें

माना कुल आय ₹$1200$ है (भिन्नों से बचने के लिए 3 और 4 का गुणज चुनना)। निवेश किए गए तीन भाग $P_1 = 400$, $P_2 = 300$, और $P_3 = 500$ हैं।

$P_1 = 400, \quad P_2 = 300, \quad P_3 = 500$

चरण 3: 1 वर्ष के लिए अलग-अलग साधारण ब्याज की गणना करें

क्रमशः $7\%$, $8\%$, और $10\%$ की दरों पर प्रत्येक भाग के लिए साधारण ब्याज सूत्र $\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}$ का उपयोग करने पर:

$\text{SI}_1 = \frac{400 \times 7 \times 1}{100} = 28, \quad \text{SI}_2 = \frac{300 \times 8 \times 1}{100} = 24, \quad \text{SI}_3 = \frac{500 \times 10 \times 1}{100} = 50$

चरण 4: कुल ब्याज ज्ञात करें और वास्तविक मान के अनुसार मान बदलें

कुल परिकलित ब्याज $28 + 24 + 50 = 102$ इकाई है। यह देखते हुए कि वास्तविक कुल ब्याज ₹$561$ है, हम गुणक ज्ञात करते हैं: $\frac{561}{102} = 5.5$।

$\text{वास्तविक आय} = 1200 \times 5.5 = 6600$