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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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जमीन पर एक बिंदु से जो पेड़ के आधार से 300 m की दूरी पर है, एक छोटे पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° था। जब पेड़ लंबा हो गया, तो उसी बिंदु से उसका उन्नयन कोण 60° हो गया। पेड़ कितना लंबा बढ़ा?
3100 m
2003 m
3200 m
1003 m
2003 m
30-60-90 त्रिभुजों के गुण का उपयोग करें। एक निश्चित आधार के लिए, वृद्धि d(tan60°−tan30°)=300(3−31)=300(33−1)=3600=2003 है।
पेड़ के आधार से दूरी (d) = 300 m, प्रारंभिक कोण (θ_1) = 30°, अंतिम कोण (θ_2) = 60°।
Growth=d×(tanθ2−tanθ1)
30-60-90 त्रिभुजों के गुण का उपयोग करें। एक निश्चित आधार के लिए, वृद्धि d(tan60°−tan30°)=300(3−31)=300(33−1)=3600=2003 है।
छात्र अक्सर प्रारंभिक ऊंचाई और अंतिम ऊंचाई की अलग-अलग गणना करते हैं और घटाना भूल जाते हैं, या टेंजेंट के बजाय कोटेंजेंट का उपयोग करते हैं, जिससे गलत मान प्राप्त होते हैं।
प्रारंभिक ऊंचाई की गणना करें
प्रारंभिक ऊंचाई h1 का मान h1=d×tan30° द्वारा दिया गया है। d=300 और tan30°=31 का उपयोग करने पर, हमें h1=300/3=1003 प्राप्त होता है।
h1=3300=1003
अंतिम ऊंचाई की गणना करें
अंतिम ऊंचाई h2 का मान h2=d×tan60° द्वारा दिया गया है। d=300 और tan60°=3 का उपयोग करने पर, हमें h2=3003 प्राप्त होता है।
h2=3003
वृद्धि की गणना करें
वृद्धि ऊंचाई में अंतर है: h2−h1=3003−1003=2003।
Growth=3003−1003=2003
B सही है क्योंकि अंतिम ऊंचाई 3003 m और प्रारंभिक ऊंचाई 1003 m के बीच का अंतर 2003 m है।
यह अवधारणा 'ऊंचाई और दूरी' के लिए आधारभूत है। 30-60-90 डिग्री त्रिभुज अनुपातों में महारत हासिल करने से समयबद्ध परीक्षाओं में त्रिकोणमितीय तालिका देखने की आवश्यकता नहीं पड़ती।
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