CSA समीकरण सेट करें

दिया गया है $CSA = 2 \pi rh = 792$ और $r = h + 5$। इन्हें CSA सूत्र में रखने पर: $2 \times \frac{22}{7} \times (h + 5) \times h = 792$।

$2 \times \frac{22}{7} \times (h + 5) \times h = 792$

h के लिए हल करें

समीकरण को सरल करें: $(h^2 + 5h) = 792 \times \frac{7}{44}$। यह $h^2 + 5h = 126$ में सरल हो जाता है। पुनर्व्यवस्थित करने पर $h^2 + 5h - 126 = 0$ प्राप्त होता है।

$h^2 + 5h - 126 = 0$

द्विघात समीकरण का गुणनखंड करें

$h^2 + 14h - 9h - 126 = 0$ का गुणनखंड करने पर $(h + 14)(h - 9) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि ऊंचाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए $h = 9$ cm।

$h = 9 \text{ cm}$

आयतन की गणना करें

$h = 9$ के साथ, $r = 9 + 5 = 14$ cm। आयतन सूत्र $V = \pi r^2 h$ का उपयोग करने पर: $V = \frac{22}{7} \times 14^2 \times 9$।

$V = \frac{22}{7} \times 196 \times 9 = 5544$