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X की आय Y की आय से 60% अधिक है और Y की आय Z की आय से 40% अधिक है। X की आय Z की आय से कितने प्रतिशत अधिक है?
234%
134%
224%
124%
124%
मान लीजिए Z की आय = 100 है। तब Y = 140, और X = 140 + 140 का 60% = 140 + 84 = 224। अतः X, Z से 124% अधिक है।
X की आय Y की आय से 60% अधिक है (X=1.6Y), और Y की आय Z की आय से 40% अधिक है (Y=1.4Z)।
प्रतिशत वृद्धि=ZX−Z×100
मान लीजिए Z की आय = 100 है। तब Y = 140, और X = 140 + 140 का 60% = 140 + 84 = 224। अतः X, Z से 124% अधिक है।
कई छात्र गलती से 60% और 40% को सीधे जोड़कर 100% प्राप्त कर लेते हैं, यह भूल जाते हैं कि X की आय Y से 60% अधिक है, सीधे Z से नहीं।
चरण 1: Z की आय मानिए
माना Z की आय 100 है।
Z=100
चरण 2: Z के संदर्भ में Y की आय ज्ञात कीजिए
चूँकि Y की आय Z की आय से 40% अधिक है: Y=100+100 का 40%=140
Y=140
चरण 3: Y के संदर्भ में X की आय ज्ञात कीजिए
चूँकि X की आय Y की आय से 60% अधिक है: X=140+140 का 60%=140+10060×140=140+84=224
X=224
चरण 4: उस प्रतिशत की गणना कीजिए जिससे X की आय Z की आय से अधिक है
X और Z के बीच का अंतर 224−100=124 है। Z के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने पर: प्रतिशत वृद्धि=100224−100×100%=124%
124%
D सही है क्योंकि जब Z की आय 100 होती है तो X की आय 224 की जाती है, जो Z की आय से 124% अधिक है।
क्रमिक प्रतिशत समस्याओं को गुणकों का उपयोग करके भी हल किया जा सकता है: X=1.6×1.4×Z=2.24Z, जिसका अर्थ है कि X, Z का 2.24 गुना है, जो 124% की वृद्धि के बराबर है।
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