चरण 1: दिया गया व्यंजक लिखें

प्रश्न कथन से दिए गए त्रिकोणमितीय व्यंजक से शुरुआत करें।

$\sin A + \frac{\cos A}{\tan(90° - A)}$

चरण 2: पूरक कोण सर्वसमिका लागू करें

पूरक कोणों के लिए मानक त्रिकोणमितीय सर्वसमिका याद करें: $\tan(90° - A) = \cot A$। इसे हर में प्रतिस्थापित करें।

$\tan(90° - A) = \cot A$

चरण 3: भिन्न वाले पद को सरल करें

$\cot A$ को साइन और कोसाइन के पदों में $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ के रूप में व्यक्त करें। फिर भिन्न $\frac{\cos A}{\frac{\cos A}{\sin A}} = \sin A$ को सरल करें।

$\frac{\cos A}{\cot A} = \frac{\cos A}{\frac{\cos A}{\sin A}} = \sin A$

चरण 4: पदों को मिलाएँ

सरलीकृत भिन्न को मूल व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: $\sin A + \sin A = 2\sin A$।

$\sin A + \sin A = 2\sin A$