$ (36)^{1/6}$ का मान है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: $(6)^{1/3}$. $36$ को $6^2$ के रूप में व्यक्त करें, फिर घातों का गुणा करने के लिए घातांक नियम $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ लागू करें: $2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: $36$ को $6^2$ के रूप में व्यक्त करें, फिर घातों का गुणा करने के लिए घातांक नियम $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ लागू करें: $2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$।

Formula Used: $$(a^m)^n = a^{m 	imes n}$$

Given: दिया गया व्यंजक $(36)^{1/6}$ है।

Steps: चरण 1: आधार को घातांकीय रूप में व्यक्त करें: संख्या $36$ को उसकी अभाज्य घात या $6$ की घात के रूप में लिखें, क्योंकि $36 = 6^2$ होता है।. चरण 2: मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: व्यंजक $(36)^{1/6}$ में $36$ के स्थान पर $6^2$ रखें।. चरण 3: घात की घात का नियम लागू करें: घातों $2$ और $\frac{1}{6}$ का गुणा करने के लिए घातांक के नियम $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$ का उपयोग करें।

Answer: D सही है क्योंकि $(36)^{1/6}$ को सरल करने पर $(6^2)^{1/6} = 6^{2/6} = 6^{1/3}$ प्राप्त होता है, जो विकल्प D से मेल खाता है।

Exam Tip: प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में करणी और घातांक से संबंधित प्रश्नों में भिन्नात्मक घातांक अक्सर पूछे जाते हैं। घातांकों को सरल करने के लिए आधार को हमेशा अभाज्य या सामान्य गुणनखंड में बदलने का प्रयास करें।

Correct Answer

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