दो व्यक्ति 56 km दूर स्थित दो स्थानों से एक-दूसरे की ओर गाड़ी चलाकर आते हैं। पहले व्यक्ति की चाल 12 km/h और दू

Question

दो व्यक्ति 56 km दूर स्थित दो स्थानों से एक-दूसरे की ओर गाड़ी चलाकर आते हैं। पहले व्यक्ति की चाल 12 km/h और दूसरे व्यक्ति की चाल 14 km/h है। यदि वे एक ही समय पर गाड़ी चलाना शुरू करते हैं, तो कितने समय बाद वे एक-दूसरे से 4 km की दूरी पर होंगे?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 2 घंटे. एक-दूसरे की ओर सापेक्ष चाल का उपयोग करें। उनके बीच 4 km की दूरी छोड़ने के लिए दोनों व्यक्तियों द्वारा तय की गई कुल दूरी $56 - 4 = 52	ext{ km}$ है। इसे चालों के योग $12 + 14 = 26	ext{ km/h}$ से विभाजित करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक-दूसरे की ओर सापेक्ष चाल का उपयोग करें। उनके बीच 4 km की दूरी छोड़ने के लिए दोनों व्यक्तियों द्वारा तय की गई कुल दूरी $56 - 4 = 52	ext{ km}$ है। इसे चालों के योग $12 + 14 = 26	ext{ km/h}$ से विभाजित करें।

Formula Used: $$t = \frac{	ext{Initial Distance} - 	ext{Remaining Distance}}{v_1 + v_2}$$

Given: दो स्थानों के बीच की दूरी = 56 km, पहले व्यक्ति की चाल ($v_1$) = 12 km/h, दूसरे व्यक्ति की चाल ($v_2$) = 14 km/h, उनके बीच की आवश्यक शेष दूरी = 4 km

Steps: सापेक्ष चाल ज्ञात कीजिए: चूँकि दोनों व्यक्ति एक-दूसरे की ओर गाड़ी चला रहे हैं, इसलिए उनकी सापेक्ष चाल उनकी व्यक्तिगत चालों का योग होगी।. तय की जाने वाली दूरी निर्धारित कीजिए: उनके बीच की प्रारंभिक दूरी $56 	ext{ km}$ है। हमें वह समय ज्ञात करना है जब वे $4 	ext{ km}$ की दूरी पर हों, जिसका अर्थ है कि दोनों को मिलकर कुल दूरी तय करनी होगी:. समय की गणना कीजिए: सापेक्ष चाल के साथ लगे समय के सूत्र का उपयोग करते हुए, हम प्रभावी दूरी को सापेक्ष चाल से विभाजित करते हैं:

Answer: D सही है क्योंकि दोनों व्यक्तियों द्वारा मिलकर तय की जाने वाली प्रभावी दूरी $12 + 14 = 26	ext{ km/h}$ की सापेक्ष चाल से $56 - 4 = 52	ext{ km}$ है, जिसके परिणामस्वरूप समय $2	ext{ hours}$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: एक-दूसरे की ओर या एक-दूसरे से दूर जाने वाली वस्तुओं से संबंधित समस्याओं को सापेक्ष चाल का उपयोग करके एकल गतिमान वस्तु में बदलकर हमेशा सरल बनाया जा सकता है।

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