दिए गए विकल्पों में से वह संख्या चुनें जो निम्नलिखित श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) को प्रतिस्थापित कर सकती है।

Question

दिए गए विकल्पों में से वह संख्या चुनें जो निम्नलिखित श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) को प्रतिस्थापित कर सकती है। 45 95 245 695 ?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 2045. क्रमागत अंतरों या गुणकों का विश्लेषण करें। यहाँ, प्रत्येक पद को एक बढ़ती हुई संख्या से गुणा करके जोड़ा/घटाया जाता है, या अंतरों का पैटर्न देखें: 50, 150, 450, 1350...

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: क्रमागत अंतरों या गुणकों का विश्लेषण करें। यहाँ, प्रत्येक पद को एक बढ़ती हुई संख्या से गुणा करके जोड़ा/घटाया जाता है, या अंतरों का पैटर्न देखें: 50, 150, 450, 1350...

Steps: चरण 1: क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें: प्रत्येक आसन्न युग्म के बीच अंतर की गणना करें: 95 - 45 = 50, 245 - 95 = 150, 695 - 245 = 450।. चरण 2: अंतरों के बीच पैटर्न की पहचान करें: अंतर 50, 150, 450 हैं। अगला अंतर प्राप्त करने के लिए प्रत्येक अंतर को 3 से गुणा किया जाता है (50 x 3 = 150, 150 x 3 = 450)।. चरण 3: अगले अंतर की गणना करें: अनुक्रम में अगला अंतर 450 x 3 = 1350 होगा।. चरण 4: लुप्त संख्या ज्ञात करें: परिकलित अंतर को अंतिम पद में जोड़ें: 695 + 1350 = 2045।

Answer: A सही है क्योंकि श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 से गुणा होने वाली एक गुणोत्तर प्रगति बनाता है (50, 150, 450, 1350), जिससे 695 + 1350 = 2045 प्राप्त होता है।

Why options are wrong: B: 1995 गलत है क्योंकि यह गलत अंतर वृद्धि का परिणाम है। C: 2125 अंतरों को गुणा करने में अंकगणितीय त्रुटि के कारण गलत है। D: 2075 गलत है और अंतरों की गुणोत्तर प्रगति से मेल नहीं खाता है।

Exam Tip: जब पदों के बीच का अंतर गैर-रेखीय तरीके से तेज़ी से बढ़ता है, तो हमेशा अंतर के भीतर गुणन पैटर्न या बारी-बारी से दोहरे-अंतर विधियों की जाँच करें।

Correct Answer

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