चरण 1: प्रारंभिक क्रय मूल्य मानिए

माना वस्तु का प्रारंभिक क्रय मूल्य (CP) $100x$ है। चूंकि लाभ $25\%$ है, इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य ($SP_1$) होगा:

$SP_1 = 100x + 100x \text{ का } 25\% = 125x$

चरण 2: नया क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए

यदि उसने इसे $20\%$ कम में खरीदा होता, तो नया क्रय मूल्य ($CP_2$), $100x$ का $80\%$ होगा। यदि वह इस नए क्रय मूल्य पर $30\%$ का लाभ प्राप्त करता है, तो नया विक्रय मूल्य ($SP_2$) होगा:

$CP_2 = 80x, \quad SP_2 = 80x \times 1.30 = 104x$

चरण 3: विक्रय मूल्य के अंतर के साथ समीकरण बनाएं

प्रश्न के अनुसार, वस्तु ₹10.50 कम में बेची जाती है, जिसका अर्थ है कि $SP_1$ और $SP_2$ के बीच का अंतर ₹10.50 है:

$125x - 104x = 10.50 \implies 21x = 10.50$

चरण 4: x के लिए हल करें और क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए

$x$ के लिए हल करने पर:

$x = \frac{10.50}{21} = 0.5$

चरण 5: अंतिम क्रय मूल्य की गणना कीजिए

मूल क्रय मूल्य $100x$ था:

$\text{CP} = 100 \times 0.5 = \text{₹}50$