चरण 1: दी गई शर्तों से समीकरण बनाएं

माना भिन्न $\frac{x}{y}$ है। पहली शर्त के अनुसार, अंश में 2 और हर में 5 जोड़ने पर $\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

$\frac{x + 2}{y + 5} = \frac{1}{2} \implies 2(x + 2) = y + 5 \implies 2x - y = 1$

चरण 2: दूसरा समीकरण बनाएं

दूसरी शर्त के अनुसार, अंश और हर दोनों में से 2 घटाने पर $\frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।

$\frac{x - 2}{y - 2} = \frac{1}{3} \implies 3(x - 2) = y - 2 \implies 3x - y = 4$

चरण 3: युगपत समीकरणों को हल करें

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए दूसरे समीकरण ($3x - y = 4$) में से पहला समीकरण ($2x - y = 1$) घटाएं।

$(3x - y) - (2x - y) = 4 - 1 \implies x = 3$

चरण 4: हर $y$ ज्ञात करें और अंतर की गणना करें

$2x - y = 1$ में $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर $y = 5$ प्राप्त होता है। भिन्न $\frac{3}{5}$ है। हर और अंश के बीच धनात्मक अंतर $5 - 3 = 2$ है।

$y - x = 5 - 3 = 2$