चरण 1: चर परिभाषित करें

माना एक पेन का मूल मूल्य $x$ और एक पेंसिल का मूल मूल्य $y$ है।

$12x + 7y = 233$

चरण 2: दूसरा समीकरण बनाएं

यदि पेन के मूल्य में $1.50$ की कमी होती है और पेंसिल के मूल्य में $1$ की वृद्धि होती है, तो 2 पेन और 3 पेंसिल का नया मूल्य 48 है।

$2(x - 1.50) + 3(y + 1) = 48$

चरण 3: दूसरे समीकरण को सरल करें

विस्तार करने पर $2x - 3 + 3y + 3 = 48$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $2x + 3y = 48$ हो जाता है। पुन: जांचें: $2x - 3 + 3y + 3 = 48 \implies 2x + 3y = 48$।

$2x + 3y = 48$

चरण 4: $x$ और $y$ के लिए हल करें

दूसरे समीकरण को 6 से गुणा करें: $12x + 9y = 288$। पहले समीकरण ($12x + 7y = 233$) को घटाएं: $2y = 55$, इसलिए $y = 27.5$। मानक पूर्णांकों के साथ जांचें: यदि विकल्प D 46 है, तो $2x+3y = 46$ का परीक्षण करते हैं। यदि $2x+3y = 46$, तो $12x+18y = 276$। $12x+7y = 233$ घटाने पर $11y = 43$ (पूर्णांक नहीं) प्राप्त होता है। विकल्प C: 41 का परीक्षण करें।

$x = 16, \quad y = 5 \implies 2(16) + 3(5) = 47$