निम्नलिखित में से त्वरण का मात्रक कौन-सा है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: $m/s^2$. त्वरण को समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। वेग का SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड ($m/s$) और समय का SI मात्रक सेकंड ($s$) है, इसलिए त्वरण का SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($m/s^2$) है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
त्वरण को समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। वेग का SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड ($m/s$) और समय का SI मात्रक सेकंड ($s$) है, इसलिए त्वरण का SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($m/s^2$) है।

Working Principle: त्वरण ($a$) को गणितीय रूप से समय ($t$) के सापेक्ष वेग ($v$) के अवकलज के रूप में या वेग में परिवर्तन को समय अंतराल से विभाजित करके व्यक्त किया जाता है। अतः, इसका विमीय सूत्र $[L T^{-2}]$ है और इसका मानक SI मात्रक $m/s^2$ या $m \cdot s^{-2}$ है।

Key Formulas: $a = \frac{v - u}{t}$ — प्रारंभिक वेग $u$, अंतिम वेग $v$, और समय $t$ के पदों में त्वरण का सूत्र; $[a] = [L T^{-2}]$ — त्वरण का विमीय सूत्र

Key Points: त्वरण एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।; इसका SI मात्रक मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($	ext{m/s}^2$) है।; ऋणात्मक त्वरण को अक्सर मंदन कहा जाता है।

Applications: गुरुत्वाकर्षण के अधीन गिरती हुई वस्तुओं की गति की गणना करना ($g \approx 9.8 	ext{ m/s}^2$); उच्च गति वाली परिवहन प्रणालियों और बुलेट ट्रेनों को डिजाइन करना

Additional Info: चाल/वेग का मात्रक $	ext{m/s}$ होता है।. बल का मात्रक $	ext{kg} \cdot 	ext{m/s}^2$ या न्यूटन (N) होता है।

Answer: C सही है — मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($m/s^2$) त्वरण का मानक SI मात्रक है।

Exam Tip: हमेशा विमीय सूत्रों को सत्यापित करें: त्वरण दूरी को समय के वर्ग ($L/T^2$) से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो सीधे $	ext{m/s}^2$ देता है।

Correct Answer

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