आवश्यक कुल ज़मीनी क्षेत्रफल की गणना करें

एक शंक्वाकार तंबू का ज़मीनी स्थान उसके वृत्ताकार आधार के क्षेत्रफल के बराबर होता है। चूंकि $30$ व्यक्तियों में से प्रत्येक को $5\text{ m}^2$ ज़मीनी स्थान की आवश्यकता है, इसलिए आधार का क्षेत्रफल $A$ है:

$A = 30 \times 5 = 150\text{ m}^2$

आवश्यक कुल आयतन की गणना करें

प्रत्येक व्यक्ति को सांस लेने के लिए $120\text{ m}^3$ हवा की आवश्यकता होती है। इसलिए, शंकु का कुल आयतन $V$ सभी $30$ व्यक्तियों के अनुकूल होना चाहिए:

$V = 30 \times 120 = 3600\text{ m}^3$

शंकु के आयतन का सूत्र लागू करें

शंकु के कुल आयतन $V$, आधार का क्षेत्रफल $A$, और ऊँचाई $h$ को संबंधित करने वाला सूत्र $V = \frac{1}{3} A h$ द्वारा दिया गया है। $V = 3600\text{ m}^3$ और $A = 150\text{ m}^2$ का मान रखने पर:

$3600 = \frac{1}{3} \times 150 \times h$

ऊँचाई h के लिए हल करें

$h$ ज्ञात करने के लिए समीकरण को सरल बनाने पर प्राप्त होता है:

$3600 = 50 \times h \implies h = \frac{3600}{50} = 72\text{ m}$